1 . 已知函数
(1)若为奇函数，求a的值；
(2)若在上恒大于0，求a的取值范围.

2 . 已知函数，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有最小值，证明：在上恒成立.

3 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是8万千克，每种植1万千克莲藕，成本增加0.5万元.种植万千克莲藕的销售额(单位：万元)是(是常数)，若种植2万千克莲藕，利润是1.5万元，求：
(1)种植万千克莲藕的利润(单位：万元)为的解析式；
(2)要使利润最大，每年需种植多少万千克莲藕，并求出利润的最大值.

4 . 已知函数．
(1)求函数在区间上的最大值和最小值；
(2)求出方程的解的个数．

5 . 已知函数.
(1)若与在处有相同的切线，求实数的取值；
(2)若时，方程在上有两个不同的根，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：．

8 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？

9 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围．

10 . 已知函数（是正常数）.
（1）当时，求的单调区间与极值；
（2）若，，求的取值范围；