1 . 已知函数
，
，
，
是函数
的导函数.
（1）当
时，证明：函数在区间
没有零点；
（2）若
在上恒成立，求
的取值范围.
，，，是函数的导函数.（1）当
时，证明：函数在区间没有零点；（2）若
在上恒成立，求的取值范围.
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2020-02-27更新
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890次组卷
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4卷引用：2020届广东省深圳市罗湖区高三上学期期末质量检测数学理科试题
2020届广东省深圳市罗湖区高三上学期期末质量检测数学理科试题（已下线）专题07 用好导数，“三招”破解不等式恒成立问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题06 “三招”妙解导函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)若函数满足
，且在定义域内
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)若函数
满足，且在定义域内恒成立，求实数的取值范围.
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2020-02-27更新
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607次组卷
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3卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校高三上学期期末数学（文）试题
2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校高三上学期期末数学（文）试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（二）数学（文）试题（已下线）专题07 用好导数，“三招”破解不等式恒成立问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间及极值；
(2)当
时，求证：
.
.(1)当
时，求函数的单调区间及极值；(2)当
时，求证：.
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解题方法
4 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）当
时，
恒成立，求整数的最大值.
在处的切线方程为.（1）求
的值；（2）当
时，恒成立，求整数的最大值.
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5 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数
在
有两个零点，求m的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
在有两个零点，求m的取值范围.
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2020-02-27更新
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1142次组卷
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6卷引用：2020届福建省泉州市高三上学期单科质量检查数学（理）试题
2020届福建省泉州市高三上学期单科质量检查数学（理）试题2020届福建省泉州市普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题06 “三招”妙解导函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破福建省平潭县新世纪学校2021届高三11月适应性练习数学试题
6 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：在
上存在唯一的
，使得曲线
在
处的切线
也是曲线
的切线.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：在
上存在唯一的，使得曲线在处的切线也是曲线的切线.
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解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若曲线
在处的切线方程为
，求实数，的值；
（2）若，且
在区间
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，且
，讨论函数的单调性.
.（1）若曲线
在处的切线方程为，求实数，的值；（2）若
，且在区间上恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，且，讨论函数的单调性.
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2020-02-27更新
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548次组卷
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2卷引用：2020届内蒙古包头市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题
名校
8 . 设函数
，
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）令
，当
时，证明
.
，（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）令
，当时，证明.
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2020-02-27更新
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1771次组卷
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6卷引用：2020届安徽省安庆市高三上学期期末数学（文）试题
2020届安徽省安庆市高三上学期期末数学（文）试题（已下线）考点53 利用导数求极值与最值（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）山西省晋中市祁县中学2021届高三（复习班）上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
有两个零点.
（1）求实数的取值范围；
（2）设
、
是
的两个零点，证明：
.
有两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）设
、是的两个零点，证明：.
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2020-02-23更新
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1157次组卷
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6卷引用：安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末联考理科数学试题
安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末联考理科数学试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破广西普通高中2023届高三摸底测试数学（理）试题重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 已知函数
.
(1)若，求函数
在处的切线方程；
(2)令
，讨论函数
的单调性；
(3)当
时,
，求a的取值范围.
.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)令
，讨论函数的单调性；(3)当
时,，求a的取值范围.
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