名校
1 . 函数
在
处的导数
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e34817c02bca54629580be8e9ea60f2.png)
A.与![]() | B.仅与![]() |
C.仅与△x有关而与![]() | D.与![]() |
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2023-03-18更新
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308次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
2 . 已知函数
的一个极值点为1,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c790060af72904ba5ce8efb1119f19d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/548f34e4139116919190e218a1856228.png)
A.6 | B.![]() | C.3 | D.![]() |
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2023-03-11更新
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551次组卷
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4卷引用:陕西省洛南中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
陕西省洛南中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳(1)
解题方法
3 . 港珠澳大桥海底隧道是当今世界上埋深最大、综合技术难度最高的沉管隧道,建设过程中突破了许多世界级难题,其建成标志着我国在隧道建设领域已达到世界领先水平.在开挖隧道施工过程中,若隧道拱顶下沉速率过快,无法保证工程施工的安全性,则需及时调整支护参数、某施工队对正在施工的隧道工程进行下沉量监控量测工作,通过对监控量测结果进行回归分析,建立前t天隧道拱顶的累加总下沉量z(单位:毫米)与时间t(单位:天)的回归方程,通过回归方程预测是否需要调整支护参数.已知该隧道拱顶下沉的实测数据如下表所示:
研究人员制作相应散点图,通过观察,拟用函数
进行拟合.令
,计算得:
,
,
;
,
,
.
(1)请判断是否可以用线性回归模型拟合u与t的关系;(通常
时,认为可以用线性回归模型拟合变量间的关系)
(2)试建立z与t的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;
(3)已知当拱顶下沉速率超过9毫米/天,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险.若规定每天下午6点为调整支护参数的时间,试估计最迟在第几天需调整支护参数,才能避免塌方.
附:①相关系数
;
②回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
③参考数据:
,
.
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
z | 0.01 | 0.04 | 0.14 | 0.52 | 1.38 | 2.31 | 4.3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ca024155a9821d51f1832abebc4bb5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d85b7f5f9ab7ec16d60e1b2c0693403e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42152953bd5bf4b114cab7d36f506504.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ff336b81a922b0358081b2b58b4ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e137529e94e32892feb6fc2123692a13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d7a5df1c341a1058bc238f6314dfb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e045fa2114cd297bc141ce81d57e45af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b00c537debfe565709eb3328f520707b.png)
(1)请判断是否可以用线性回归模型拟合u与t的关系;(通常
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
(2)试建立z与t的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;
(3)已知当拱顶下沉速率超过9毫米/天,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险.若规定每天下午6点为调整支护参数的时间,试估计最迟在第几天需调整支护参数,才能避免塌方.
附:①相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
②回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
③参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c06929d5ac5b6eb7722181239de779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6634323a463191194dd14c3a9cbc7a08.png)
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2023-03-09更新
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1068次组卷
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2卷引用:河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷(A)
名校
4 . 一质点做直线运动,它所经过的路程s与时间t的关系为
,若该质点在时间段
内的平均速度为
,在
时的瞬时速度为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a3dc737d24e688dea4392519fcea19c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44c235d8b49207ad3f2d77dc5d6cf20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbeede118c407a800b05757b9a1393e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814f55724f7ee57bd395eb3b95393c68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c04a8ec2933c5783c260bbd0a808449.png)
A.10 | B.16 | C.26 | D.28 |
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2023-02-25更新
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531次组卷
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4卷引用:内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
5 . 对半径为1的气球以恒定的速度充气,可视为球体在不断膨胀,当半径增加至2时,其体积相对于半径的瞬时变化率为___________ .
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2022-09-28更新
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637次组卷
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5卷引用:上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题
上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题(已下线)第21讲 导数的八种解题模型-1第五章 一元函数的导数及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)5.2.1基本初等函数的导数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点07导数的概念及其意义-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
6 . 日常生活中的饮用水是经过净化的,随着水的纯净度的提高,所需净化费用不断增加.已知将
水净化到纯净度为
时所需费用(单位:元)约为
,则净化到纯净度为98%左右时净化费用的变化率,大约是净化到纯净度为92%左右时净化费用变化率的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cf7b4e54130938f457d00a45977586e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96fa7d1c9f51386ba3783a1b80d7105a.png)
A.16倍 | B.20倍 | C.25倍 | D.32倍 |
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2022-08-29更新
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407次组卷
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3卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期初数学试题(已下线)第5.2.2讲 导数的四则运算法则-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
名校
解题方法
7 . 设P为曲线C:
上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是
,则点P横坐标的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7258241e4a90830b33aab7d07b5dae15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47a4a77277fac57df3c6f9a67cc57098.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-02-16更新
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1785次组卷
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18卷引用:四川省三台中学实验学校2018-2019学年高二3月月考数学(理)试题
四川省三台中学实验学校2018-2019学年高二3月月考数学(理)试题浙江省金华市东阳外国语学校2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题福建省莆田第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学(文)试题(已下线)专题03 导数及其应用-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)狂刷10 导数的概念与运算-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.2 导数的概念及其几何意义(已下线)第三课时 课后 5.1.2.2导数的几何意义人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.1.2 导数及其几何意义2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.1.3 导数的几何意义安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)5.1.1变化率问题+5.1.2导数的概念及其几何意义 第三练 能力提升拔高(已下线)2.2 导数的概念及其几何意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)6.1.1&6.1.2 函数的平均变化率、导数及其几何意义(4知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.1导数的概念及其意义——课堂例题(已下线)专题05导数的概念、导数计算及切线方程的9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
8 . 在一次高台跳水运动中,某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系
.该运动员在t=1s时的瞬时速度(单位:m/s)为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef7a1500e8c55a333fcb40d749ed8088.png)
A.10.9 | B.-10.9 | C.5 | D.-5 |
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2022-07-08更新
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1276次组卷
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12卷引用:广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题北京市丰台区2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)5.1.1 变化率问题(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)湖北省荆州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第8讲 导数的概念及运算题型总结 (1)广东省潮州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省潮州市松昌中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题02 一元函数的导数及其应用(7大题型+优选提升)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题03导数的运算及几何意义3种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北京专用)
名校
解题方法
9 . 若
存 在, 则称
为二元函数
在点
处对x的偏导数,记为
;若
存在,则称
为二元函数
在点
处对y的偏导数,记为
,已知二元函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5067c4fe6a0ffcb6f69fe27fe573c1a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5067c4fe6a0ffcb6f69fe27fe573c1a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea355d7e08378d70026837245e39333c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb6a4781b020b879519321e05c299f6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7504d2843c367a1086b8514f387b55d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90603a0cefe5eb8daff990803104bae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27062f4527a58319407d7c34722e683e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea355d7e08378d70026837245e39333c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb6a4781b020b879519321e05c299f6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460bb87525ab8c8534986f69c66dc2c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36fd97286a46069cfe089ff05ff3bea.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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10 . 已知函数
的图象如图所示,
是函数
的导函数,则下列数值排序正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/20/2983397871230976/2986549873778688/STEM/307e8937-c884-4ec3-ac9d-1f63caf58d13.png?resizew=135)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/20/2983397871230976/2986549873778688/STEM/307e8937-c884-4ec3-ac9d-1f63caf58d13.png?resizew=135)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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606次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题