1 . 我们把分子，分母同时趋近于0的分式结构称为型，比如：当时，的极限即为型，两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在．早在1696年，洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造一种算法（洛必达法则），用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限，法则的大意为：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．
如：，则______．

2 . 2020年5月1日，北京市开始全面实施垃圾分类，家庭厨余垃圾的分出量不断增加．已知甲、乙两个小区在[0，t]这段时间内的家庭厨余垃圾的分出量Q与时间t的关系如图所示．给出下列四个结论：
①在[t₁，t₂]这段时间内，甲小区的平均分出量比乙小区的平均分出量大；
②在[t₂，t₃]这段时间内，乙小区的平均分出量比甲小区的平均分出量大；
③在t₂时刻，甲小区的分出量比乙小区的分出量增长的慢；
④甲小区在[0，t₁]，[t₁，t₂]，[t₂，t₃]这三段时间中，在[t₂，t₃]的平均分出量最大．
其中所有正确结论的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

3 . 设是可导函数，且，则（       ）

A．

B．

C．0

D．

4 . 已知函数，，则曲线在处的切线方程为___________.

5 . 设曲线在点处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则的面积等于（       ）

A．1

B．2

C．4

D．6

6 . 下列命题中是真命题有（       ）

A．若，则是函数的极值点

B．函数的切线与函数可以有两个公共点

C．函数在处的切线方程为，则当时，

D．若函数的导数，且，则不等式的解集是

7 . 函数的图象如图所示，为函数的导函数，下列排序正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在①有一个极值点是，②是的导函数，是奇函数，③曲线在点处的切线与直线垂直这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：已知函数，且          ，当时，求的值域．
注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．

9 . 下列给出的四个命题中，正确的命题是（       ）
①若函数f(x)＝，则f′(0)＝0；
②若函数f(x)＝2x²＋1的图像上的点(1，3)的邻近一点是，则；
③瞬时速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数；
④曲线y＝x³在点(0，0)处没有切线．

A．①②

B．②③

C．①②③

D．②③④

10 . 酒杯的形状为倒立的圆锥(如图)，杯深8 cm，上口宽6 cm，水以20 cm³/s的流量倒入杯中，当水深为4 cm时，水升高的瞬时变化率为________．