名校
解题方法
1 . 下列命题正确 的有（ ）
A．已知直线l过点 ，且在 轴上截距相等，则l的方程为 |
B．数列 是公比不为1的等比数列，若 其中 ，则 |
C．若 为等差数列前n项和，则 仍为等差数列 |
D．已知函数 在 上可导，若 ，则 |
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名校
2 . 已知函数在
上可导，且满足
，则函数
在点
处的切线的方程为（ ）
在上可导，且满足，则函数在点处的切线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-15更新
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2448次组卷
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9卷引用：福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）2.2 导数的概念及其几何意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.1&6.1.2 函数的平均变化率、导数及其几何意义（4知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）5.1导数的概念及其意义——课堂例题（已下线）专题05导数的概念、导数计算及切线方程的9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-1
解题方法
3 . 下列有关导数的运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数在点 处切线的斜率为 |
B．函数在点 处的切线方程为 |
| C．函数图象上瞬时变化率为1的点有3个 |
D．函数的极大值点为 ，极小值点为 |
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5 . 小明从家里到学校行走的路程S与时间t的函数关系表示如图，记t时刻的瞬时速度为
，区间
，
，
上的平均速度分别为
，则下列判断正确的有（ ）
，区间，，上的平均速度分别为，则下列判断正确的有（ ）
A． |
B． |
C．对于 ，存在 ，使得 |
| D．整个过程小明行走的速度一直在加快 |
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2024-01-24更新
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550次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题（1）
浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题（1）（已下线）2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题1 【讲】《导数的概念、运算及其几何意义》（人教A2019版）（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》（苏教版）（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（1）
6 . 为了响应国家节能减排的号召，甲､乙两个工厂进行了污水排放治理，已知某月两厂污水的排放量
与时间
的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
| A．该月内，甲乙两厂中甲厂污水排放量减少得更多 |
| B．该月内，甲厂污水排放量减少的速度是先慢后快 |
C．在接近 时，甲乙两厂中乙厂污水排放量减少得更快 |
| D．该月内存在某一时刻，甲､乙两厂污水排放量减少的速度相同 |
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2024-01-19更新
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940次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）5.1.1变化率问题+5.1.2导数的概念及其几何意义 第三练 能力提升拔高湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 质点M按规律s＝2t2＋3t做直线运动（位移单位：m，时间单位：s），则质点M在t＝2 s时的瞬时速度是（ ）
| A．2 m/s | B．6 m/s |
| C．4 m/s | D．11 m/s |
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2023-12-19更新
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1429次组卷
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11卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.1 变化率问题
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.1 变化率问题（已下线）第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.1.1讲 变化率问题-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.1&6.1.2 函数的平均变化率、导数及其几何意义（4知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.1 导数的概念及其意义（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）四川省达州市高级中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.1导数的概念及其意义——课后作业（基础版）四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（B）
8 . 已知
，曲线经过点
且在该点处的切线方程为
，则 
_______ .
，曲线经过点且在该点处的切线方程为，则
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名校
解题方法
9 . 如图，直线
与半径为1的圆
相切于
点，射线
绕着点逆时针方向旋转到
，在旋转过程中射线交圆于
点，设
，且恒满足
，射线扫过圆内部（阴影部分）的面积为
，则下列正确的是（ ）
与半径为1的圆相切于点，射线绕着点逆时针方向旋转到，在旋转过程中射线交圆于点，设，且恒满足，射线扫过圆内部（阴影部分）的面积为，则下列正确的是（ ） A． | B．的单调递增区间为 |
C．点 为的对称中心 | D．在 瞬时变化率最大 |
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将随空气容量
的增加而增大．
时，气球的瞬时膨胀率（即气球半径关于气球内空气容量的瞬时变化率）．
