求曲线切线的斜率（倾斜角）练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

2021·全国·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

（

）有两个不同的极值点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则曲线

的切线斜率不小于

B．函数

的单调递减区间为

C．实数a的取值范围为

D．若函数

的所有极值之和小于

，则实数a的取值范围为

2021-12-29更新 | 901次组卷 | 4卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（一）

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21-22高二上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知直线平行求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 若曲线

存在到直线

距离相等的点，则称

相对直线

“互关”.已知曲线

相对直线

“互关”，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-12更新 | 629次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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21-22高三上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围利用导数求解函数的最值

3 . 若

，则

的切线的倾斜角

满足（）

A．一定为锐角	B．一定为钝角
C．可能为直角	D．可能为0°

2021-12-10更新 | 2248次组卷 | 8卷引用：湖北省鄂北六校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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2021·河北衡水·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用求曲线切线的斜率（倾斜角）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．若

在区间

上的最大值与最小值分别为

，

，则

B．曲线

与直线

相切

C．若

为增函数，则

的取值范围为

D．

在

上最多有

个零点

2021-06-21更新 | 2566次组卷 | 12卷引用：河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题

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2021·山东日照·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数证明不等式求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

5 . 已知

，其中

且

．
（1）若

，曲线

在点

处的切线为

，求直线

斜率的取值范围：
（2）若

在区间

有唯一极值点

，
①求

的取值范围；
②用

表示

的最小值．证明：

．

2021-05-13更新 | 1408次组卷 | 4卷引用：山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题

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2021·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知

．
（1）若直线

与函数

图象相切，求

的值；
（2）若函数

与函数

有两个不同的交点，求

的取值范围；
（3）设

，

为

的导函数，试比较

与

的大小．

2021-05-11更新 | 741次组卷 | 2卷引用：江西省重点中学盟校2021届高三第二次联考数学（文）试题

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