名校
1 . 点列,就是将点的坐标按照一定关系进行排列.过曲线C:上的点作曲线C的切线与曲线C交于,过点作曲线C的切线与曲线C交于点,依此类推,可得到点列:,,,…,,…,已知.
(1)求数列、的通项公式;
(2)记点到直线(即直线)的距离为,求证:;
(1)求数列、的通项公式;
(2)记点到直线(即直线)的距离为,求证:;
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2 . 已知,函数.
(1)讨论在上的单调性;
(2)已知点.
(i)若过点Р可以作两条直线与曲线相切,求的取值范围;
(ii)设函数,若曲线上恰有三个点使得直线与该曲线相切于点,写出的取值范围(无需证明).
(1)讨论在上的单调性;
(2)已知点.
(i)若过点Р可以作两条直线与曲线相切,求的取值范围;
(ii)设函数,若曲线上恰有三个点使得直线与该曲线相切于点,写出的取值范围(无需证明).
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2023-05-05更新
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1002次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷
名校
3 . 若过点可作曲线的两条切线,则点可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数,点、是函数图象上不同的两个点,则(为坐标原点)的取值范围是___________ .
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名校
5 . 若过点可以作三条直线与曲线相切,则m的取值范围是___________ .
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2022-09-06更新
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524次组卷
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3卷引用:吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题
6 . 已知函数满足,当,若在区间内,函数有三个不同零点,则实数的取值范围是__________ .
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2022-08-23更新
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880次组卷
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4卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,,过原点的直线与曲线相切,也与曲线相切.
(1)求a;
(2)设有两个极值点,.
(ⅰ)求实数m的取值范围;
(ⅱ)证明:.
(1)求a;
(2)设有两个极值点,.
(ⅰ)求实数m的取值范围;
(ⅱ)证明:.
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2022-08-22更新
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579次组卷
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2卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)当时,过作函数的切线,求切线方程;
(2)若函数存在极值,求极值的取值范围.
(1)当时,过作函数的切线,求切线方程;
(2)若函数存在极值,求极值的取值范围.
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名校
9 . 已知函数,.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在内单调递减,求实数的取值范围.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在内单调递减,求实数的取值范围.
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2021-08-15更新
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710次组卷
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3卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题
10 . 函数的图象在点处两条切线的交点,一定满足( )
A. | B. | C. | D. |
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