2024·江苏·模拟预测
解题方法
1 . 贝塞尔曲线（Beziercurve）是应用于二维图形应用程序的数学曲线，一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线.三次函数
的图象是可由
，
，
，
四点确定的贝塞尔曲线，其中，在的图象上，在点，处的切线分别过点，.若
，
，
，
，则
（ ）
的图象是可由，，，四点确定的贝塞尔曲线，其中，在的图象上，在点，处的切线分别过点，.若，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高二上·浙江宁波·期末
2 . 下列函数的导数计算正确的是（ ）
A．若函数 ，则 |
B．若函数 （ 且 ），则 |
C．若函数 ，则 （e是自然对数的底数） |
D．若函数 ，则 |
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2024-01-26更新
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613次组卷
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3卷引用：2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）浙江省慈溪市2023-2024学年高二上学期期末测试数学试卷湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
2024·河南·模拟预测
解题方法
3 . 记
，其中
，则下列说法正确的是（ ）
，其中，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ， ，且 恒成立，则 |
D．若 ，则 |
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23-24高三上·湖北黄冈·期中
名校
解题方法
4 . 已知定义在
的函数满足：①对
恒有
；②对任意的正数
，
恒有
．则下列结论中正确的有（ ）
的函数满足：①对恒有；②对任意的正数，恒有．则下列结论中正确的有（ ）A． |
B．过点 的切线方程 |
C．对，不等式 恒成立 |
D．若 为函数 的极值点，则 |
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2023-12-08更新
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1465次组卷
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6卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
22-23高二·全国·随堂练习
5 . 一辆正在加速的汽车在5s内速度从0
提高到了90．下表给出了它在不同时刻的速度，为了方便起见，已将速度单位转化成了
，时间单位为s．
(1)分别计算当t从0s变到1s、从3s变到5s时，速度v关于时间t的平均变化率，并解释它们的实际意义；
(2)根据上面的数据，可以得到速度v关于时间t的函数近似表示式为
，求
，并解释它的实际意义．
提高到了90．下表给出了它在不同时刻的速度，为了方便起见，已将速度单位转化成了，时间单位为s．时间t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
速度v/（m/s） | 0 | 9 | 15 | 21 | 23 | 25 |
(2)根据上面的数据，可以得到速度v关于时间t的函数近似表示式为
，求，并解释它的实际意义．
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22-23高二上·安徽·期中
6 . 抛物线
与
的两条公切线（同时与两条曲线相切的直线叫做两曲线的公切线）的交点坐标为（ ）
与的两条公切线（同时与两条曲线相切的直线叫做两曲线的公切线）的交点坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高二上·上海·课后作业
7 . 已知一罐汽水放入冰箱后的温度x（单位：
）与时间t（单位：h）满足函数关系
．
(1)求
，并解释其实际意义；
(2)已知摄氏度x与华氏度y（单位：
）满足函数关系
，求y关于t的导数，并解释其实际意义．
）与时间t（单位：h）满足函数关系．(1)求
，并解释其实际意义；(2)已知摄氏度x与华氏度y（单位：
）满足函数关系，求y关于t的导数，并解释其实际意义．
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22-23高二下·山东烟台·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数
的图象，根据图象判断以下说法正确的是（ ）
A．曲线 在 附近增加 |
B．曲线在 附近减少 |
| C．曲线在附近比在附近增加的缓慢 |
| D．曲线在附近比在附近增加的缓慢 |
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9 . 设
，则满足
在
上恒正的是__________ .（填写序号）
①
；②
；③
；④
.
，则满足在上恒正的是①
；②；③；④.
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2023-03-06更新
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595次组卷
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5卷引用：核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市2023届高三模拟数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题
2023高二·全国·专题练习
解题方法
10 . 导数的运算
（1）基本初等函数的导数公式
（2）导数的四则运算法则
（3）简单复合函数的导数
一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝ f(g(x)). 它的导数与函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系_________ . 即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.
（1）基本初等函数的导数公式
原函数 | 导函数 |
f(x)＝c（c为常数） | f′(x)＝0 |
f(x)＝xα（α∈Q，且α≠0） | f′(x)＝ |
f(x)＝sinx | f′(x)＝ |
f(x)＝cosx | f′(x)＝ |
f(x)＝ax（a>0，且a≠1） | f′(x)＝axlna |
f(x)＝ex | f′(x)＝ |
f(x)＝logax（a>0，且a≠1） | f′(x)＝ |
f(x)＝lnx | f′(x)＝ |
（2）导数的四则运算法则
法则 | |
和差 | [f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x) |
积 | [f(x)g(x)]′＝ 特别地，[cf(x)]′＝ cf′(x) |
商 |  ′＝ （g(x)≠0） |
（3）简单复合函数的导数
一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝ f(g(x)). 它的导数与函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系
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