1 . 已知，（）是双曲线上位于第一象限的任意两点，且，则函数的值域为______．

2 . 若，则_____________．参考公式：

3 . 记，其中，已知是函数的极值点.
(1)求实数a的值；
(2)的表达式展开可以得到，求的值.

(3)设函数定义域为R，且函数和函数都是偶函数，若，求的值

4 . 悬链线指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，例如悬索桥等，因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名．适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其标准方程为（，其中a为非零常数，e为自然对数的底数）．当a＝1时，记，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．是周期函数

C．的导函数是奇函数

D．在上单调递减

5 . 双曲正弦函数和双曲余弦函数在工程学中有广泛的应用，也具有许多迷人的数学性质．若直线与双曲余弦函数和双曲正弦函数的图象分别相交于点、，曲线在处的切线与曲线在处切线相交于点，则如下命题中为真命题的有______（填上所有真命题的序号）．
①，；
②；
③点必在曲线上；
④的面积随的增大而减小．

6 . 如图，一个物体挂在铅直的弹簧下面，已知其位移，其中t为时间，A为振幅，为常数.

(1)求物体的速度与加速度关于时间的函数；
(2)试讨论物体的位移、速度与加速度的关系.

7 . 指出以下函数可以分别看作是由哪两个函数复合而成的：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

8 . 某个弹簧振子在振动过程中的位移y（单位：）与时间t（单位：）之间的关系，则该振子在时的瞬时速度为___________.

9 . 下列关于函数的复合过程与导数运算正确的是（       ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

10 . 函数在区间，上连续，对，上任意二点与，有时，我们称函数在，上严格上凹，若用导数的知识可以简单地解释为原函数的导函数的导函数（二阶导函数）在给定区间内恒为正，即.下列所列函数在所给定义域中“严格上凹”的有（       ）

A．	B．
C．	D．