1 . 已知函数和分别为奇函数和偶函数，且，则（       ）

A．

B．在定义域上单调递增

C．的导函数

D．

2 . 已知是在上连续可导，其导函数记作，则下列命题正确的是（       ）

A．若为奇函数，则为偶函数；若为偶函数，则为奇函数

B．若关于直线对称，则为关于点中心对称；若关于点中心对称，则关于直线轴对称

C．若为周期为的周期函数，则也是周期为的周期函数

D．若在区间上为增函数，则在区间上也为增函数

3 . 已知函数，，则（       ）

A．函数有且仅有一个零点	B．且
C．函数的图象是轴对称图形	D．函数在R上单调递增

4 . 已知函数定义域为R，定义域为在处的切线斜率与在处的切线斜率相等，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

5 . 已知，（）是双曲线上位于第一象限的任意两点，且，则函数的值域为______．

6 . 下列判断，正确的选项有（       ）

A．若的图象关于点对称是奇函数

B．曲线 的图象关于直线对称；

C．函数定义在上的可导函数，其导函数为奇函数，则为偶函数．

D．函数定义在上的可导函数，导函数，且是偶函数，则的图象关于点对称．

7 . 若，则_____________．参考公式：

8 . 记，其中，已知是函数的极值点.
(1)求实数a的值；
(2)的表达式展开可以得到，求的值.

(3)设函数定义域为R，且函数和函数都是偶函数，若，求的值

9 . 悬链线指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，例如悬索桥等，因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名．适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其标准方程为（，其中a为非零常数，e为自然对数的底数）．当a＝1时，记，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．是周期函数

C．的导函数是奇函数

D．在上单调递减

10 . 双曲正弦函数和双曲余弦函数在工程学中有广泛的应用，也具有许多迷人的数学性质．若直线与双曲余弦函数和双曲正弦函数的图象分别相交于点、，曲线在处的切线与曲线在处切线相交于点，则如下命题中为真命题的有______（填上所有真命题的序号）．
①，；
②；
③点必在曲线上；
④的面积随的增大而减小．