1 . 已知函数f(x)=lnx+a(x2﹣1).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当a,x∈[1,+∞)时,证明:f(x)≤(x﹣1)ex.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当a,x∈[1,+∞)时,证明:f(x)≤(x﹣1)ex.
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2020-03-16更新
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298次组卷
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3卷引用:贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷(四)(期末)数学(理)试题
名校
2 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明对一切,都有成立.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明对一切,都有成立.
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2019-12-23更新
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1199次组卷
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6卷引用:四川省内江市高中2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学(文)试题
3 . 已知函数f(x)=a1nx﹣ax+1(a∈R且a≠0).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求证:(n≥2,n∈N*).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求证:(n≥2,n∈N*).
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2020-03-16更新
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446次组卷
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2卷引用:湖南省湘西州2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
4 . 已知函数f(x)=xlnxx2﹣ax+1.
(1)设g(x)=f′(x),求g(x)的单调区间;
(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,求证:x1+x2>2.
(1)设g(x)=f′(x),求g(x)的单调区间;
(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,求证:x1+x2>2.
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5 . 已知函数,
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)设函数,证明:是函数有两个零点的充分条件.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)设函数,证明:是函数有两个零点的充分条件.
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名校
6 . 已知函数.
(1)若,求证:在区间是增函数;
(2)设,若对任意的,恒有,求实数的取值范围.
(1)若,求证:在区间是增函数;
(2)设,若对任意的,恒有,求实数的取值范围.
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2019-12-16更新
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372次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2019-2020学年高三第四次月考数学(理)试题
名校
7 . 已知函数,.
(1)若在区间上单调,求的取值范围;
(2)设,求证:时,.
(1)若在区间上单调,求的取值范围;
(2)设,求证:时,.
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2019-07-15更新
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1109次组卷
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2卷引用:河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,函数有三个零点.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,函数有三个零点.
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名校
9 . 已知函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数在区间内有两个极值点、,求实数的取值范围;
(3)在(1)的基础上,求证:.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数在区间内有两个极值点、,求实数的取值范围;
(3)在(1)的基础上,求证:.
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名校
10 . 已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)求的单调区间;
(2)当时若方程存在两个不同的根,求证:
(1)求的单调区间;
(2)当时若方程存在两个不同的根,求证:
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2019-07-08更新
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3204次组卷
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4卷引用:福建省厦门市实验中学2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题