1 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若存在正数a，使得
时，
，求实数k的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若存在正数a，使得
时，，求实数k的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为
．
（1）讨论的单调性；
（2）当
，证明：
．
的图象在点处的切线的斜率为．（1）讨论
的单调性；（2）当
，证明：．
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2020-01-17更新
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482次组卷
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6卷引用：新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学（理）试题
新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学（理）试题2020届全国大联考高三联考数学（文）试题2019年12月广东省高三调研考试数学（理）试题辽宁省葫芦岛协作校2019-2020学年高三上学期第二次考试 数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》
3 . 已知函数
，若
，
都大于0，且
，则
的取值范围是（ ）
，若，都大于0，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-08-20更新
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791次组卷
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3卷引用：新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高三（全国2卷）押题卷1数学（文）试题
12-13高三上·福建福州·期末
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
（1）若函数
，求函数
的单调区间；
（2）设直线
为函数
的图象上一点
处的切线．证明：在区间
上存在唯一的
，使得直线与曲线
相切．
，．（1）若函数
，求函数的单调区间；（2）设直线
为函数的图象上一点处的切线．证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切．
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2020-07-22更新
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513次组卷
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12卷引用：2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟一理科数学试卷
（已下线）2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟一理科数学试卷（已下线）2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨九中2020届高三高考数学（文科）三模试题（已下线）2012届福建省福州市高三第一学期期末质量检测理科数学（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高二第二学期期中理科数学试卷2015届江西省上高二中高三上学期第三次月考文科数学试卷2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考文科数学试卷吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷
5 . 
的定义域是
，其导函数为
，若
，且
（其中
是自然对数的底数），则
的定义域是，其导函数为，若，且（其中是自然对数的底数），则 A． | B． |
C．当 时，取得极大值 | D．当 时， |
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2019-04-17更新
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666次组卷
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3卷引用：【市级联考】新疆乌鲁木齐2019届高三第二次质量检测文科数学试题
【市级联考】新疆乌鲁木齐2019届高三第二次质量检测文科数学试题2019届新疆乌鲁木齐地区高三第二次质量监测数学（文）试题（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
6 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，且
是函数的两个极值点，求
的最小值.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，且是函数的两个极值点，求的最小值.
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2019-03-19更新
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908次组卷
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2卷引用：【市级联考】新疆乌鲁木齐市2019届高三第二次诊断性测试数学（理）试题
7 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若
，且是函数的两个极值点，求的最小值.
.（Ⅰ）若
，求函数的单调区间；（Ⅱ）若
，且是函数的两个极值点，求的最小值.
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8 . 定义在
上的函数
（
）满足，
，则实数
的取值集合是
上的函数（）满足，，则实数的取值集合是A． | B． | C． | D． |
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9 . 定义在区间（）上的函数
，（
，为自然对数的底数）满足，则实数的取值集合是
（）上的函数，（，为自然对数的底数）满足，则实数的取值集合是| A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
（1）若函数在定义域上是增函数，求的取值范围；
（2）若
恒成立，求的值.
（1）若函数
在定义域上是增函数，求的取值范围；（2）若
恒成立，求的值.
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