解题方法
1 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设关于
的不等式
对任意
恒成立时
的最大值为
，其中
求
的取值范围.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）设关于
的不等式对任意恒成立时的最大值为，其中求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
.
（1）设
，求函数
的单调区间；
（2）若
为方程
的两个不相等的实数根，求证
.
.（1）设
，求函数的单调区间；（2）若
为方程的两个不相等的实数根，求证.
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名校
3 . 已知函数
．
（1）若函数
，判断
的单调性（用实数
表示）；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）若函数
，判断的单调性（用实数表示）；（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
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2021-04-15更新
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1278次组卷
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6卷引用：新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（理）试题
新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（理）试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）福建省厦门市双十中学2021届高三高考热身数学试题山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准题(三)新疆喀什第二中学2023届高三上学期网上月考（11月）数学试题（已下线）专题2.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）已知
为函数
的两个极值点，求
的最大值．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）已知
为函数的两个极值点，求的最大值．
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解题方法
5 . 已知函数
，若存在实数
，且
，使
，则实数a的取值范围为（ ）
，若存在实数，且，使，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
在
处取得极值
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
在处取得极值.（1）求函数
的单调区间；（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2021-03-22更新
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275次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区2021届高三普通高考第一次适应性检测数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 若对于任意的
，都有
，则
的最大值为（ ）
，都有，则的最大值为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2021-03-22更新
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730次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区2021届高三普通高考第一次适应性检测数学（理）试题
8 . 若
，
且
，则下列不等式一定成立的是（ ）
，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-22更新
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394次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区2021届高三普通高考第一次适应性检测数学（文）试题
解题方法
9 . 已知函数
，
，其中为常数.
（1）若在上是增函数，求的取值范围；
（2）证明：当
时，
.
，，其中为常数.（1）若
在上是增函数，求的取值范围；（2）证明：当
时，.
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2021-03-22更新
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140次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区2021届高三普通高考第一次适应性检测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知实数，
，
满足
，
，则
的最小值是（ ）
，，满足，，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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959次组卷
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7卷引用：新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题
新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2021年3月测试理科数学（一卷）试卷（已下线）专题1.4 多元问题的最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）热点04 求函数的最值-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】江西省上高二中2021届高三下学期第九次月考数学（理）试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题
