名校
1 . 已知函数
，
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）设
，且
有两个极值点
，其中
，求
的最小值.（注：其中
为自然对数的底数）
，（1）若
，求函数的单调区间；（2）设
，且有两个极值点，其中，求的最小值.（注：其中为自然对数的底数）
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名校
2 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
，若函数
恰有一个零点，求函数的解析式.
，.（1）求函数
的极值；（2）设函数
，若函数恰有一个零点，求函数的解析式.
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2020-04-10更新
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321次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市第一中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的极值；
（2）若
，记
，
，当
，
时，证明：
.
.（1）若
，求函数的极值；（2）若
，记，，当，时，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知a为常数，函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1，x2(x1<x2)，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2020-09-11更新
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720次组卷
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26卷引用：【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2017届湖北省沙市中学高三上学期第二次考试理科数学卷山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北省石家庄二中2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第五次月考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市双流中学高二下期4月月考数学（理科）试题【全国百强校】四川省成都市双流中学2017-2018学年高二下期4月月考数学（文科）试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次月考数学（理）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(理)试题浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）测试卷09 导函数（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷河北省鸡泽县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题江苏省园三2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）考点17 导数在函数研究中的作用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）广西梧州高级中学2020-2021学年高二下学期月考试题（理）数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（理）试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（理）试题江西省萍乡市上栗中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）4.3 利用导数研究函数的极值、最值四川省成都市新津区成实外高级中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数f(x)＝ex－3x＋3a（e为自然对数的底数，a∈R）.
（1）求f(x)的单调区间与极值；
（2）求证：当a＞ln
，且x＞0时，
＞
x＋
－3a.
（1）求f(x)的单调区间与极值；
（2）求证：当a＞ln
，且x＞0时，＞x＋－3a.
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2020-08-21更新
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128次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2018届高三7月月考数学（文）试题
安徽省蚌埠市第二中学2018届高三7月月考数学（文）试题河北省馆陶县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1
6 . 设函数
在
时取得极值．
（1）求a的值；
（2）求函数的单调区间．
在时取得极值．（1）求a的值；
（2）求函数
的单调区间．
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2019-07-30更新
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1089次组卷
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2卷引用：广东省梅州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数f（x）=
x3+
mx2+
x的两个极值点分别为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，点P（m，n）表示的平面区域内存在点（x0，y0）满足y0=loga（x0+4），则实数a的取值范围是（ ）
x3+mx2+x的两个极值点分别为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，点P（m，n）表示的平面区域内存在点（x0，y0）满足y0=loga（x0+4），则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． ， |
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2019-04-20更新
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111次组卷
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2卷引用：【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数f（x）=
其中a，b∈R，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线斜率为3．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极大值，求a的值．
其中a，b∈R，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线斜率为3．（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极大值，求a的值．
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2019-04-16更新
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393次组卷
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3卷引用：【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
在
处有极值
，则
等于
在处有极值，则等于A． 或 | B． | C． | D． 或 |
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2019-09-12更新
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970次组卷
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18卷引用：2017届安徽蚌埠二中等四校高三10月联考数学（文）试卷
2017届安徽蚌埠二中等四校高三10月联考数学（文）试卷2017届河南新乡一中高三上学期第一次周练数学（文）试卷2016-2017学年吉林省梅河口第五中学高二下学期第一次月考数学（文）试卷2016-2017学年黑龙江省双鸭山市第一中学高二4月月考数学（文）试卷江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）能力试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题吉林省长春市实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（文科）（已下线）测试卷09 导函数（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷福建省厦门市湖滨中学2021届高三10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训二人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第六章 易错疑难集训（二）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 函数
在处有极值10，则
的值为________ ．
在处有极值10，则的值为
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2020-07-25更新
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966次组卷
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12卷引用：【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2014届高考数学（文）三轮专题体系通关训练倒数第9天练习卷2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末文科数学卷【校级联考】湖北省部分重点中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖北省襄阳市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题天津市塘沽一中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省辽阳市第四高级中学2019-2020学年高二4月月考数学试题四川省江油中学2018-2019学年高二下学期第三次月考（5月）数学（理）试题广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 02天津市武清天和城实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
