1 . 已知半径为球与棱长为1的正四面体的三个侧面同时相切，切点在三个侧面三角形的内部（包括边界），记球心到正四面体的四个顶点的距离之和为，则（       ）

A．有最大值，但无最小值	B．最大时，球心在正四面体外
C．最大时，同时取到最大值	D．有最小值，但无最大值

2 . 我们把函数图象上任一点的横坐标与纵坐标之积称为该点的“积值”．设函数图象上存在不同的三点A，B，C，其横坐标从左到右依次为，，，且其纵坐标均相等，则A，B，C三点“积值”之和的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 函数在区间上的（       ）

A．最小值为0，最大值为

B．最小值为0，最大值为

C．最小值为，最大值为

D．最小值为0，最大值为2

4 . 滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品，创始于明朝初期，距今已有六百多年的历史了，滑县木版画制作工艺考究，至今一直都是纯手工制作，颜色精细淡雅，色彩和谐，人物造型夸张，线条刚劲有力，极具当地的民俗特色．张华的伯伯制作滑县木版画并出售，寒假期间张华通过调研得知伯伯制作的A系列木版画的成本为30元/套，每月的销售量（单位：套）与销售价格x（单位：元/套）近似满足关系式，其中，则当A系列木版画销售价格定为__________元/套时，月利润最大．

5 . 已知点P为曲线上的动点，O为坐标原点．当最小时，直线OP恰好与曲线相切，则实数a＝___．

6 . 如图所示，在直线坐标系xoy中，抛物线段ARB对应的函数解析式为，其中A，B分别为抛物线段与x，y轴的交点，为抛物线段上任意一点，过R点的直线PQ与抛物线段ARB相切，与x轴交于点P，与y轴交于点Q，过B作BC平行于x轴，与直线PQ交于C，则以下错误的是（       ）

A．直线PQ的方程为

B．抛物线段ARB的长度大于

C．抛物线段ARB与坐标轴围成的面积大于1

D．三角形POQ的面积取得最小值时，

7 . 已知为坐标原点，过曲线上一点作的切线，交轴于点，则面积取最大值时，点的纵坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设计一个蒙古包型的仓库，它由上､下两部分组成，上部分的形状是圆锥，下部分的形状是圆柱（如图所示），圆柱的上底面与圆锥的底面相同，要求圆柱的高是圆锥的高的两倍.若圆锥的母线长是，则该仓库的最大容积是___________.

9 . 现有甲、乙两人进行一场网球比赛，两人比赛中没有平局，甲每盘赢乙的概率为．若两人共打盘，甲恰好赢盘的概率为，且当时，取得最大值．
（1）求；
（2）设，一场比赛采用盘胜制，每赢盘胜方将获得元的奖励金，每盘的输方没有奖励金；若连赢盘，则这盘中的每盘将增加元的奖励金；若连赢盘，则这盘中的每盘将增加元的奖励金．已知本场比赛第盘乙得胜，第盘甲得胜，记甲在本场比赛中获得的奖励金总额为元，求的分布列与数学期望．

10 . 有三个条件：①函数的图象过点，且；②在时取得极大值；③函数在处的切线方程为，这三个条件中，请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整（只要填写序号），并解答本题．
题目：已知函数存在极值，并且______．
（1）求的解析式；
（2）当时，求函数的最值