1 . 抛物线C:,椭圆M:,.
(1)若抛物线C与椭圆M无公共点,求实数r的取值范围;
(2)过抛物线上点作椭圆M的两条切线分别交抛物线C于点P,Q,当时,求面积的最小值.
(1)若抛物线C与椭圆M无公共点,求实数r的取值范围;
(2)过抛物线上点作椭圆M的两条切线分别交抛物线C于点P,Q,当时,求面积的最小值.
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2 . 已知函数,,记,,则( )
A.若正数为的从小到大的第n个极值点,则为等差数列 |
B.若正数为的从小到大的第n个极值点,则为等比数列 |
C.,在上有零点 |
D.,在上有且仅有一个零点 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆,点为坐标原点,分别是椭圆的左右焦点,则下列选项正确的是( )
A.椭圆上存在点,使得 |
B.为椭圆上一点,点,则的最小值为1 |
C.直线与椭圆一定相切 |
D.已知圆,点分别是椭圆、圆上的动点,则的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 2023年10月5日晚,杭州亚运会女篮决赛的巅峰对决中,中国女篮以战胜日本女篮,成功卫冕亚运会冠军,大快人心,表现神勇,为国家和人民争了光.某校随即开展了“学习女篮精神,塑造健康体魄”的主题活动,在该活动的某次篮球训练课上,进行了一场、、3名女篮队员的传接球的训练,球从手中开始,等可能地随机传向另外2人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能被接住.记第次传球之前球在手中的概率为,易知,.
(1)①求第5次传球前,球恰好在手中的概率;
②第次传球前球在手中的概率为,试比较与的大小.
(2)训练结束,体育老师为了表扬队员们精彩的表现和取得的进步,组织了一场“摸球抽奖”活动,先在一个口袋中装有个红球(且)和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.若设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有一次中奖的概率,当取何值时,最大?
(1)①求第5次传球前,球恰好在手中的概率;
②第次传球前球在手中的概率为,试比较与的大小.
(2)训练结束,体育老师为了表扬队员们精彩的表现和取得的进步,组织了一场“摸球抽奖”活动,先在一个口袋中装有个红球(且)和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.若设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有一次中奖的概率,当取何值时,最大?
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2023-11-09更新
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1524次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列
解题方法
5 . 台州是中国黄金海岸线上的一个年轻的滨海城市,位于浙江省沿海中部,上海经济区的最南翼,旅游资源非常丰富,历史上有“海上名山”之美称.C为某海岛所在位置,A为游船码头,B为游客中心,AB表示海岸线,且,.为更好的发展海上旅游资源,某旅游公司计划修建海上观光栈道,观光栈道由CD和线段,组成,其中所在的圆以A为圆心,以1km为半径.游客先从游船码头A乘船到海岛C游玩,返回时可乘船返回A,也可通过栈道,返回到A或者经由栈道,到B.设.
(1)若,求BD的长度.
(2)AC为游船线路,不需要另加投资.已知修建栈道,的成本为每千米2百万元,修建栈道的成本为每千米百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元,则预算是否足够?说明理由.
(1)若,求BD的长度.
(2)AC为游船线路,不需要另加投资.已知修建栈道,的成本为每千米2百万元,修建栈道的成本为每千米百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元,则预算是否足够?说明理由.
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名校
6 . 中国男子篮球职业赛,简称中职篮(CBA),总决赛一般采用“七局四胜”制,某赛季总决赛在甲、乙两支男子篮球队中进行,已知甲队每局获胜的概率均为.
(1)设甲队以获胜的概率为,求的最大值;
(2)若,用表示决出总冠军需要进行的比赛局数,求随机变量的分布列与数学期望.
(1)设甲队以获胜的概率为,求的最大值;
(2)若,用表示决出总冠军需要进行的比赛局数,求随机变量的分布列与数学期望.
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名校
7 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京举行,北京也成为全球唯一主办夏季奥运会和冬季奥运会的双奥之城.学校为了庆祝北京冬奥会的召开,特举行奥运知识竞赛.参加学生从夏奥知识题中抽取2题,冬奥知识题中抽取1题回答,3题都答对的学生可以获得冬奥吉祥物冰墩墩一个.学生们答对夏奥知识题的概率为p,答对冬奥知识题的概率为q,每题答对与否不影响后续答题.
(1)若,,则学生甲至少答对两题的概率是多少?
(2)竞赛吸引了540名学生参加.若p+q=1,则理论上需要准备多少个冰墩墩?
(1)若,,则学生甲至少答对两题的概率是多少?
(2)竞赛吸引了540名学生参加.若p+q=1,则理论上需要准备多少个冰墩墩?
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名校
8 . 对于函数,下列选项正确的是( )
A.函数极小值为,极大值为 |
B.函数单调递减区间为,单调递增区为 |
C.函数最小值为为,最大值 |
D.函数存在两个零点1和 |
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2022-05-31更新
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1164次组卷
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7卷引用:浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)4.3 利用导数求极值最值(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题
名校
9 . 下列关于极值点的说法正确的是( )
A.若函数既有极大值又有极小值,则该极大值一定大于极小值 |
B.在任意给定区间上必存在最小值 |
C.的最大值就是该函数的极大值 |
D.定义在上的函数可能没有极值点,也可能存在无数个极值点 |
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2022-05-13更新
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1342次组卷
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10卷引用:浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题
浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)高中数学 高二下-1(已下线)函数的最大(小)值(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(分层作业)(1)(已下线)第12讲 导数中极值的5种常考题型总结 (1)甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第8课时 课中 最大值与最小值甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.3.2函数的最大(小)值(第2课时) (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)2.6.3函数的最值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
10 . 设函数,
(1)求的最大值;
(2)求证:对于任意恒成立.(参考数值:)
(1)求的最大值;
(2)求证:对于任意恒成立.(参考数值:)
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