1 . 过圆O：外一点作圆O的切线，切点分别为A，B，小黄同学在求直线AB的方程时采用了如下方法：设，，则PA：，PB：，又由，则有，过两点的直线有且仅有一条，因此小黄同学认为直线AB方程即为.基于这样的思想方法，请你试解决如下问题：已知实数x，y满足，则的最大值为（       ）

A．2e

B．e

C．

D．

2 . 已知函数，则（       ）

A．在上的极大值和最大值相等

B．直线和函数的图象相切

C．若在区间上单调递减，则

D．

3 . 函数在区间上的（       ）

A．最小值为0，最大值为

B．最小值为0，最大值为

C．最小值为，最大值为

D．最小值为0，最大值为2

4 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”，是我国仅存的皇家园林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飘香，令人陶醉．夏天的一个傍晚，小胡和朋友游玄武湖，发现观赏荷花只能在岸边，无法深入其中，影响观赏荷花的乐趣，于是他便有了一个愿景：若在玄武湖一个盛开荷花的一角（该处岸边近似半圆形，如图所示）设计一些栈道和一个观景台，观景台在半圆形的中轴线上（图中与直径垂直，与不重合），通过栈道把连接起来，使人行在其中，犹如置身花海之感．已知，栈道总长度为函数．

(1)求；
(2)若栈道的造价为每米5万元，试确定观景台的位置，使实现该愿景的建造费用最小（观景台的建造费用忽略不计），并求出实现该愿景的建造费用的最小值．

5 . 已知函数有两个互为相反数的极值点，且，则下列说法正确的是（       ）
①；
②必存在最小值；
③若有唯一一个整数解，则的取值范围为；
④若存在两个不相等的正数，使得，则．

A．①②③④

B．①②③

C．①③④

D．①②④

6 . 已知，使得成立，其中为常数且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知四面体ABCD中，面BCD，，E、F分别是棱AC、AD上的点，且，.记四面体ABEF、四棱锥、四面体ABCD的外接球体积分别是、、，则的值不可能是（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . “燃脂单车”运动是一种在音乐的烘托下，运动者根据训练者的指引有节奏的踩踏单车，进而达到燃脂目的的运动，由于其操作简单，燃脂性强，受到广大健身爱好者的喜爱.已知某一单车爱好者的骑行速度v（单位：km/h）随时间t（单位：h）变换的函数关系为，，则该单车爱好者骑行速度的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一艘渔船在进行渔业作业的过程中，产生的主要费用有燃油费用和人工费用，已知渔船每小时的燃油费用与渔船速度的立方成正比，已知当渔船的速度为10海里/小时时，燃油费用是600元/小时，人工费用是4050元/小时，记渔船的航行速度为v（海里/小时），满足，渔船每航行1海里产生的主要费用为p元
(1)列出航行1海里产生的主要费用p（元）关于航行速度v（海里/小时）的关系式；
(2)求航行1海里产生的主要费用p（元）的最小值，及此时渔船的航行速度v（海里小时）的大小.

10 . 下列不等式成立的有（       ）个．
①；②；③；④．

A．1

B．2

C．3

D．4