利用导数研究函数的最值练习题及答案-2022年天津高中数学期中-第4页-组卷网

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解析

| 共计 35 道试题

20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知

的一个极值点为2.
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的最值.

2021-08-13更新 | 485次组卷 | 33卷引用：天津市第四中学2023届高三上学期期中模拟数学试题

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20-21高二上·江西南昌·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 若函数

在区间

内存在最大值，则实数

的取值范围是____________.

2021-02-06更新 | 1891次组卷 | 14卷引用：天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·天津·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

3 . 已知

，
（1）求

在

处的切线方程以及

的单调性；
（2）对

，有

恒成立，求

的最大整数解；
（3）令

，若

有两个零点分别为

，

且

为

的唯一的极值点，求证：

.

2020-02-01更新 | 3023次组卷 | 17卷引用：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题

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17-18高三上·海南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 已知函数

在区间

有最小值，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2017-09-02更新 | 1049次组卷 | 6卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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10-11高三·广东中山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

在区间

内，当

时取得极小值，当

时取得极大值.
（1）求函数

在

时的对应点的切线方程；
（2）求函数

在

上的最大值与最小值.

2016-11-30更新 | 1908次组卷 | 7卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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