用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-临汾高中数学-较难-组卷网

23-24高三上·山西临汾·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题参变分离法解决导数问题

1 . 已知函数

.
(1)若

单调递增，求

的值；
(2)设

是方程

的两个实数根，求证：

.

2023-11-27更新 | 393次组卷 | 3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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22-23高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式用和、差角的余弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

，

是其导函数，

，

恒成立，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-27更新 | 686次组卷 | 4卷引用：山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题

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20-21高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系转化与化归思想

3 . 已知偶函数

对于任意的

满足

（其中

是函数

的导函数），则下列不等式中不成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-31更新 | 1489次组卷 | 4卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）

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19-20高三下·山西临汾·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决双变量问题

4 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若存在实数

，使

，求实数

的范围.

2020-03-18更新 | 321次组卷 | 1卷引用：山西省临汾市2020届高三下学期高考考前适应性训练考试（一）数学（理）试题

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19-20高三下·山西临汾·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知函数

的定义域为

，且

，则

与

的大小关系为（）

A．无法确定	B．
C．	D．

2020-03-18更新 | 618次组卷 | 3卷引用：山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试（1）数学（文）试题

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16-17高三上·河南新乡·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

的导数为

，且

对

恒成立，则下列不等式一定成立的是

A．	B．
C．	D．

2020-03-25更新 | 642次组卷 | 14卷引用：2017届山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校高三上学期第五次联考理数试卷

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2017·山西吕梁·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

7 . 已知函数

（1）讨论函数

的单调性；
（2）证明：

.

2017-05-21更新 | 1626次组卷 | 10卷引用：山西省临汾第一中学2017届高三全真模拟数学（理）试题

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12-13高二下·山西临汾·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 定义在

上的函数

，满足

为

的导函数，且

，若

，且

，则有

A．	B．
C．	D．不确定

2013-04-26更新 | 1920次组卷 | 8卷引用：2012-2013年山西曲沃中学高二下学期第一次月考文科数学试卷

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