利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-广西高中数学-第5页-组卷网

22-23高二下·广西梧州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，下列说法中正确的有（）

A．函数

的极大值为

，极小值为

B．当

时，函数

的最大值为

，最小值为

C．函数

的单调减区间为

D．曲线

在点

处的切线方程为

2023-04-17更新 | 484次组卷 | 8卷引用：广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知

.
(1)求

的单调区间；
(2)当

时，

恒成立，求

的最大值.

2023-04-15更新 | 239次组卷 | 1卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（理）试题

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22-23高三·广西柳州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 若函数

有两个零点，则实数

的取值范围是___________.

2023-04-15更新 | 317次组卷 | 1卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（理）试题

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22-23高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的单调递增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 910次组卷 | 3卷引用：广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·北京通州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

5 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．无零点	B．单调递增区间为
C．的极大值为	D．的极小值点为

2023-03-26更新 | 674次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2023·广西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论

的单调性；
(2)若

有两个不同的零点，求

的取值范围.

2023-03-16更新 | 638次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学（文）试题

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20-21高二下·湖南长沙·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 设函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)设

的极小值为

，求

的最大值.

2023-03-14更新 | 214次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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20-21高二下·陕西汉中·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的极值；
(2)若对任意

，都有

成立，求

的取值范围.

2023-03-12更新 | 1293次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（文）试题

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22-23高二上·云南昆明·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若函数

有两个零点，求a的取值范围.

2023-02-15更新 | 1234次组卷 | 8卷引用：广西崇左市天等县民族高中2022-2023学年高二下学期数学期中考试试题

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2023·辽宁·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

．
(1)求

在区间

内的极大值；
(2)令函数

，当

时，证明：

在区间

内有且仅有两个零点．

2023-01-16更新 | 1254次组卷 | 3卷引用：广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）

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