1 . 已知
，
，
，其中
，则
，
，
的大小关系是（ ）
，，，其中，则，，的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知
是奇函数并且是
上的单调函数，若函数
有3个零点，则实数
的取值范围（ ）
是奇函数并且是上的单调函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已如函数
，函数
，函数
，记
的最大值为
，
的最小值为
．
(1)求的单调区间；
(2)求
的值．
，函数，函数，记的最大值为，的最小值为．(1)求
的单调区间；(2)求
的值．
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，如果函数
有唯一的极值点且为极小值点，求实数a的取值范围．
(2)若直线
与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是
，证明成等比数列．
．(1)当
时，如果函数有唯一的极值点且为极小值点，求实数a的取值范围．(2)若直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是，证明成等比数列．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)若
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)若函数在
时取得极值，当
时，求函数的最小值；
.(1)若
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
在时取得极值，当时，求函数的最小值；
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2022-12-06更新
|
246次组卷
|
2卷引用：广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
的图象在
处的切线斜率为0，
，
.
(1)求常数
的值和函数的单调性；
(2)设
，且
，证明：
.
的图象在处的切线斜率为0，，.(1)求常数
的值和函数的单调性；(2)设
，且，证明：.
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名校
解题方法
7 . 已知
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，若关于x的方程
存在两个正实数根
，
（
），证明：
且
.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，若关于x的方程存在两个正实数根，（），证明：且.
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2022-11-18更新
|
501次组卷
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3卷引用：广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题
解题方法
8 . 函数
的增区间为____________ .
的增区间为
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名校
解题方法
9 . 函数
，则直线
与
的图象的所有交点的横坐标之和为（ ）
，则直线与的图象的所有交点的横坐标之和为（ ）| A．2 | B．1 | C．4 | D．0 |
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2022-10-21更新
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1155次组卷
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5卷引用：广西南宁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文）试题
10 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值，并求函数
的单调区间；
(2)证明：
．
，且曲线在点处的切线方程为．(1)求a，b的值，并求函数
的单调区间；(2)证明：
．
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2022-09-29更新
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639次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟考试数学（文）试题
