练习题及答案-2024年江苏高中数学-较易-第4页-组卷网

22-23高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断简单复合函数的导数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏，柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为怠链线.如果建立适当的平面直角坐标系，那么悬链线可以表示为函数

，其中

，则下列关于悬链线函数

的性质判断正确的是（）

A．为偶函数	B．为奇函数
C．的单调递减区间为	D．的最大值是

2022-10-25更新 | 1062次组卷 | 9卷引用：模块一专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 A基础卷（苏教版）

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）基本不等式求和的最小值

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 游人游玩的湖边常设有如图所示的护栏柱与柱之间是一条均匀悬链．数学中把这种两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为悬链线．如果建立适当的平面直角坐标系，那么悬链线可以表示为函数

，其中

，则下列关于悬链线函数

的性质判断中，正确的有（）.

A．

为偶函数

B．

为奇函数

C．

的最小值为a

D．

的单调递增区间为

2022-09-03更新 | 426次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市泗阳县王集中学2024-2025学年高三上学期第一次质量调研数学试卷（艺术班）

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21-22高二下·辽宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间和极值；
(2)若函数

在区间

上单调递增，求实数a的取值范围.

2022-06-09更新 | 6351次组卷 | 16卷引用：江苏省镇江市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2022·北京海淀·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求含cosx的函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 下列函数中，既是偶函数又在

上单调递减的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-31更新 | 2672次组卷 | 11卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题（艺术类）

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21-22高二下·江苏扬州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的单调递增区间（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-30更新 | 346次组卷 | 3卷引用：模块一专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）

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21-22高二上·江西景德镇·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的单调减区间是（）

A．	B．
C．和	D．

2022-02-25更新 | 3739次组卷 | 11卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（2）

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21-22高三上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围利用导数求解函数的最值

7 . 若

，则

的切线的倾斜角

满足（）

A．一定为锐角	B．一定为钝角
C．可能为直角	D．可能为0°

2021-12-10更新 | 2263次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市燕子矶中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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20-21高二下·广西河池·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若函数

在区间

上只有一个零点，则常数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-01更新 | 2081次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市某校2023-2024学年高二下学期5月阶段检测数学试题

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20-21高二下·江苏镇江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值劣构性试题

9 . 有三个条件：①函数

的图象过点

，且

；②

在

时取得极大值

；③函数

在

处的切线方程为

，这三个条件中，请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整（只要填写序号），并解答本题．
题目：已知函数

存在极值，并且______．
（1）求

的解析式；
（2）当

时，求函数

的最值

2021-08-07更新 | 679次组卷 | 8卷引用：模块三专题3 高考新题型专练专题1 劣构题专练（苏教版）

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19-20高二下·浙江宁波·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的单调区间和极值；
（2）若函数

在区间

上取得最小值4，求

的值.

2020-08-21更新 | 1002次组卷 | 12卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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