1 . 已知函数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若，求的取值范围.

2 . 设函数.
（Ⅰ）若,求函数的单调区间;
（Ⅱ）若曲线在点处的切线与直线平行,求的值.

3 . 已知三次函数，
(1)若函数过点且在点处的切线方程是，求函数的解析式；
(2)在（1）的条件下，若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值．

4 . 函数是定义在上的可导函数，为其导函数，若且，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若时，有恒成立，求实数的取值范围.

6 . 当时，关于的不等式的解集中有且只有两个整数值，则实数的取值范围是__________．

7 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的零点及单调区间；
（Ⅱ）求证：曲线存在斜率为的切线，且切点的纵坐标．

8 . 已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在区间上是减函数，求实数的最小值.

9 . 已知函数，．
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若对任意都有恒成立，求实数的取值范围．

10 . 若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，，有下列命题：
①在内单调递增；
②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；·
④和之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的个数为____________（请填所有正确命题的序号）