1 . 已知
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间和极值；
(2)求在区间
上的最大值.
.(1)当
时，求的单调区间和极值；(2)求
在区间上的最大值.
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解题方法
3 . 若
，则的减区间是______ ．
，则的减区间是
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4 . 设函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求的单调区间与极值；
(3)求出方程
的解的个数.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求
的单调区间与极值；(3)求出方程
的解的个数.
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5 . 已知函数
．
(1)求在处的切线方程;
(2)求的单调区间和极值．
．(1)求
在处的切线方程;(2)求
的单调区间和极值．
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解题方法
6 . 已知函数
，则的极大值为___________ ；的单调递减区间为___________ ．
，则的极大值为的单调递减区间为
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求
的值．
(2)判断的单调性，并求极值．
在点处的切线与直线垂直．(1)求
的值．(2)判断
的单调性，并求极值．
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8 . 设函数
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)设函数
，且
在区间
内单调递增，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)设函数
，且在区间内单调递增，求实数a的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
9 . 若
，
，则
的大小关系为（ ）
，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
.
(1)求的单调区间；
(2)函数的图象上是否存在两点
（其中
），使得直线
与函数的图象在
处的切线平行？若存在，请求出直线；若不存在，请说明理由.
.(1)求
的单调区间；(2)函数
的图象上是否存在两点（其中），使得直线与函数的图象在处的切线平行？若存在，请求出直线；若不存在，请说明理由.
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2024-04-30更新
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1881次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三高考模拟测试（二）数学试题
