名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若在
上单调递增，求实数k的取值范围．
，．（1）当
时，求函数的最小值；（2）若
在上单调递增，求实数k的取值范围．
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2021-02-06更新
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1556次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 设
（Ⅰ）求
的单调区间.
（Ⅱ）当
时，记
，是否存在整数 
，使得关于
的不等式
有解？若存在求出的最小值，若不存在，说明理由.
（Ⅰ）求
的单调区间.（Ⅱ）当
时，记，是否存在，使得关于的不等式有解？若存在求出的最小值，若不存在，说明理由.
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名校
3 . 函数
（
且
），
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当时，若关于的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（且），（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2019-03-12更新
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1810次组卷
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7卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
4 . 已知函数
．
1
若
，求函数
的单调区间；
2若对任意的
，
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．1若，求函数的单调区间；2若对任意的，在上恒成立，求实数的取值范围．
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2019-03-04更新
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688次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省荆门市2019届高三元月调研考试数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在极大值，且极大值为1，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
存在极大值，且极大值为1，证明：.
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2018-03-09更新
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2710次组卷
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4卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级12月月考理数试题
湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级12月月考理数试题河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）数学（理）试题山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（理）试题（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
6 . 已知函数
(其中，
是自然对数的底数).
(1)若
，当
时，试比较与2的大小；
(2)若函数有两个极值点
，求
的取值范围，并证明：
.
(其中，是自然对数的底数).(1)若
，当时，试比较与2的大小；(2)若函数
有两个极值点，求的取值范围，并证明：.
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2017-12-15更新
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2471次组卷
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8卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级11月月考文科数学试题
解题方法
7 . 函数
，若
在点
处的切线与直线
垂直，求
的单调递减区间和极小值（其中
为自然对数的底数）．
，若在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）．
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2017-08-24更新
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536次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
11-12高三·天津·开学考试
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求的极值；
（2）当
时，讨论的单调性；
（3）若对任意的
，
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求的极值；（2）当
时，讨论的单调性；（3）若对任意的
，，恒有成立，求实数的取值范围.
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2016-12-01更新
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3653次组卷
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20卷引用：2016届湖北荆门龙泉中学高三5月月考文科数学试卷
2016届湖北荆门龙泉中学高三5月月考文科数学试卷（已下线）2012届天津市天津一中高三入学摸底考试理科数学（已下线）2012届山西省四校高三第三次联考考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第二次仿真测试文科数学试卷（已下线）2013届浙江省十校联合体高三上学期期初第一次联考理科数学试卷（已下线）2014届福建四地六校高三上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）2014届河南省南阳市高三第三次联考（高考模拟）文科数学试卷【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2【全国校级联考】云南省红河州2018届高三复习统一检测数学（文）试题【省级联考】浙江省2019届高考模拟卷（一）数学试题2019届北京市一零一中学高三下学期月考（5月）数学（理）试题江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年高二下学期4月线上学习质量检测数学试题上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题（已下线）专题02 一元函数的导数及其应用（7大题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
