名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，证明：当
时，
；
(2)求所有的实数
，使得函数
在
上单调.
.(1)若
，证明：当时，；(2)求所有的实数
，使得函数在上单调.
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2023-11-13更新
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752次组卷
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4卷引用：湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题
湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考专用）（已下线）专题02 函数与导数
名校
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)求函数在
上的最大值和最小值.
.(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在上的最大值和最小值.
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2023-09-12更新
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290次组卷
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27卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省皖南十校2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二下学期3月测试数学试题广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试卷山东省梁山现代高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖南省怀化市第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（理）试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省泰安市泰安长城中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省肇庆市鼎湖中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下云南）（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下内蒙古）
名校
3 . 已知函数
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间与极值.
．(1)求
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间与极值.
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2022-11-08更新
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715次组卷
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4卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 已知函数f（x）＝x3+ax+b的图象是曲线C，直线y＝kx+1与曲线C相切于点（1，3）.
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)求函数f（x）的递增区间.
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)求函数f（x）的递增区间.
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2022-03-21更新
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3073次组卷
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6卷引用：湖北省华中师范大学潜江附属中学2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题
湖北省华中师范大学潜江附属中学2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题5.2 利用导数研究函数的单调性-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
5 . 设函数
.
（1）求的单调区间；
（2）求函数
在区间
上的最小值.
.（1）求
的单调区间；（2）求函数
在区间上的最小值.
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名校
6 . 已知函数
（1）讨论g(x)的单调性；
（2）若
，对任意
恒成立，求a的最大值；
（1）讨论g(x)的单调性；
（2）若
，对任意恒成立，求a的最大值；
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2021-07-26更新
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942次组卷
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7卷引用：湖北省海亮教育仙桃市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）已知
是函数的极值点，若
，求证：
(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值).
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）已知
是函数的极值点，若，求证：(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值).
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2020-10-10更新
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1132次组卷
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4卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
8 . 已知实数a，函数
的图象与x轴相切.
（1）求实数a的值及函数的单调区间；
（2）当
时，
，求实数m的取值范围.
的图象与x轴相切.（1）求实数a的值及函数
的单调区间；（2）当
时，，求实数m的取值范围.
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9 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
是的极值点时，求的值并求此时的单调区间；
（Ⅱ）若
，证明：时，
.
，其中，为自然对数的底数.（Ⅰ）当
是的极值点时，求的值并求此时的单调区间；（Ⅱ）若
，证明：时，.
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10 . 已知函数
（Ⅰ）若
，试确定函数的单调区间；
（Ⅱ）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，求证：
．
（Ⅰ）若
，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若
，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（Ⅲ）设函数
，求证：．
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2019-01-30更新
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2456次组卷
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13卷引用：2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（福建）（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试理数学试卷（已下线）2013届山东省临沂十八中高三第二次（3月）周测理科数学试卷2015届北京市西城区实验学校高三1月月考理科数学试卷2014-2015学年河北省唐山市一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年山东省曲阜师大附中高二下学期期中考试理科数学试卷2019届百师联盟全国高三冲刺考（四）全国 II 卷理科数学试卷天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第二次质检数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考理科数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
