名校
1 . 已知
为函数
的一个极值点.
（1）求实数
的值，并讨论函数
的单调性；
（2）若方程
有且只有一个实数根，求实数
的值.
为函数的一个极值点.（1）求实数
的值，并讨论函数的单调性；（2）若方程
有且只有一个实数根，求实数的值.
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2018-06-05更新
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924次组卷
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6卷引用：安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期第二次月考理科数学试题
2 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）记
．当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围．
.（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）记
．当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．
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2021-09-17更新
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338次组卷
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2卷引用：安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期第二次月考理科数学试题
名校
3 . 已知函数
，
（1）若
，求函数
的极值；
（2）设函数
，求函数
的单调区间；
（3）若对
内任意一个
，都有
成立，求的取值范围.
，（1）若
，求函数的极值；（2）设函数
，求函数的单调区间；（3）若对
内任意一个，都有成立，求的取值范围.
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2018-04-01更新
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967次组卷
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5卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，过曲线
上的点
的切线方程
，在
时有极值.
（1）求的表达式；
（2）求在
上的单调区间和最大值.
，过曲线上的点的切线方程，在时有极值.（1）求
的表达式；（2）求
在上的单调区间和最大值.
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2021-04-03更新
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279次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题广东省佛山市三水区华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷
名校
5 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）证明：当
时，
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）证明：当
时，.
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2020-08-11更新
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454次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题
6 . 已知函数
．
（1）判断并证明
在
的单调性；
（2）已知a为正实数，且对于任意
，都有
恒成立，求正实数a的取值范围．
．（1）判断并证明
在的单调性；（2）已知a为正实数，且对于任意
，都有恒成立，求正实数a的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
在
处的切线的斜率为1．
(1)求的值及的最大值；
(2)用数学归纳法证明：
在处的切线的斜率为1．(1)求
的值及的最大值；(2)用数学归纳法证明：
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2019-07-16更新
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611次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）求的极值.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）求
的极值.
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9 . 已知函数
，则下列结论不正确的是（ ）
，则下列结论不正确的是（ ）A．函数在 上单调递减 |
B．函数在 上有极小值 |
C．方程 在上只有一个实根 |
D．方程 在 上有两个实根 |
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2021-05-28更新
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298次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
，
，求实数的取值范围．
.(1)求
的单调区间；(2)若
，，求实数的取值范围．
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2019-06-18更新
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617次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题
安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题【市级联考】山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习（一）文科数学试题河北省承德第一中学2020届高三9月月考数学（文）试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）
