名校
1 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
对于任意
恒成立，求正实数
的取值范围.
.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若不等式
对于任意恒成立，求正实数的取值范围.
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2018-03-29更新
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1615次组卷
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12卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题山西省2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题山西省2018年高考考前适应性测试文科数学试题【全国校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考数学文试题河北省衡水市衡水中学2019届高三下学期六调考试（文）数学试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期六调考试数学（文）试题江苏省南京市江宁区2018-2019学年高二第二学期期末学情调研卷数学试题2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习（期末）数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数）.过点
作曲线
的两条切线，切点坐标分别为
.
(1)若
，求
的值；
(2)证明：
随着的增大而增大.
（其中是自然对数的底数）.过点作曲线的两条切线，切点坐标分别为.(1)若
，求的值；(2)证明：
随着的增大而增大.
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2021-12-23更新
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462次组卷
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4卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题
3 . 已知函数
，
.
（1）设
，
，讨论函数
的单调性；
（2）若函数
存在两个不同的极值点
，
，且
，
，求证：
.
，.（1）设
，，讨论函数的单调性；（2）若函数
存在两个不同的极值点，，且，，求证：.
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2021-05-31更新
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460次组卷
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3卷引用：湖南省（全国卷）2021届高三高考数学模拟试题（样卷一）
4 . 已知函数
，
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意
，
，求整数的最小值.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）若对任意
，，求整数的最小值.
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名校
5 . 若
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-29更新
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419次组卷
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3卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题（已下线）第06讲 函数的单调性-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河南省周口市文昌中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）设
，当
时，对任意
，存在
，使
，证明：
.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设
，当时，对任意，存在，使，证明：.
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2019-06-12更新
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891次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程．
（2）证明：
对
恒成立．
．（1）求曲线
在点处的切线方程．（2）证明：
对恒成立．
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2021-02-03更新
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438次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2020-2021学年高二上学期期末数学试题
10-11高二下·陕西汉中·期末
名校
解题方法
8 . 已知函数f(x)＝xlnx，则f(x) （ ）
| A．在(0，＋∞)上单调递增 | B．在(0，＋∞)上单调递减 |
C．在 上单调递增 | D．在上单调递减 |
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2021-08-26更新
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361次组卷
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17卷引用：湖南省长沙市明达中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市明达中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2021年高二下学期期中数学文科试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）2010-2011年陕西省汉中市汉台区高二下学期期末理科数学（已下线）2011-2012学年四川省成都市六校协作体高二下期期中联考数学试卷山东省淄博市淄川中学2016-2017学年高二下学期学分认定（期末）考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2-11-1 利用导数研究函数的单调性（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题2020届甘肃省金昌市永昌县第四中学高三上学期期末数学（理）试题（已下线）测试卷09 导函数（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试卷
9 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）讨论函数的极值点个数.
.（1）求函数
的单调区间； （2）讨论函数
的极值点个数.
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2021-11-01更新
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350次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校、五市十校教研教改共同体2022届高三上学期第一次大联考数学试题
名校
10 . 在
中，角
，
，
的对边分别为，
，
，
，
___________ ；
的取值范围为___________ .
中，角，，的对边分别为，，，，的取值范围为
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