名校
1 . 已知函数
，若函数
恰有5个零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-30更新
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1047次组卷
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4卷引用：湖南省常德市2021届高三下学期一模数学试题
湖南省常德市2021届高三下学期一模数学试题重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题重庆市实验中学2022届高三上学期10月月考数学试题
11-12高二下·湖北襄阳·期中
名校
2 . 若函数
有三个零点，则实数a的取值范围是___________ .
有三个零点，则实数a的取值范围是
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2022-04-30更新
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620次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高二下学期入学适应性练习数学试题
湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高二下学期入学适应性练习数学试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2011-2012学年湖北襄阳四中、荆州、龙泉中学高二下期中文科数学（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：2-11导数的应用一山东省济南第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题山东省淄博第一中学2016-2017学年高二下学期学习质量检测（一）数学（文）试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市玉岩中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（三）数学（文）试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.13 导数的应用（1）新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（2）
20-21高三下·河南·阶段练习
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）求证：当
时，函数有且只有三个零点.(参考数据：
，
，
)
.（1）讨论函数
的单调性；（2）求证：当
时，函数有且只有三个零点.(参考数据：，，)
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2021-02-23更新
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1019次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期英才大联考数学试题
湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期英才大联考数学试题湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期月考(八)数学试题湖南省长沙一中2021届高三4月高考数学模拟试题（已下线）河南省九师联盟2020-2021年高三下学期2月联考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）| A．函数是周期函数 |
B． 是函数图象的一条对称轴 |
C．函数的增区间为 |
D．函数的最大值为 |
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20-21高三下·全国·阶段练习
5 . 已知函数
.
（1）判断的单调性；
（2）若方程
有唯一实根
，求证：
.
.（1）判断
的单调性；（2）若方程
有唯一实根，求证：.
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2021-03-07更新
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886次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题（已下线）全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高三下学期3月文科数学试题（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）2021年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学模拟测试题（二)四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研（10月）数学试题
11-12高三上·河南焦作·期末
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
在
上为严格增函数，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
在上为严格增函数，求实数a的取值范围.
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2022-06-29更新
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507次组卷
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29卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2011届河南省焦作市高三第一学期期末考试数学文卷（已下线）2012届浙江省桐乡市高级中学高三10月月考文科数学（已下线）2012届河北省冀州市中学高三文科数学密卷（已下线）2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试文科数学试卷2015-2016学年江西省宜春市樟树中学联考高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末理科数学卷2017届河南息县第一高级中学高三理上段测五数学试卷江苏省启东中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】海南省华中师大琼中附中、屯昌中学2019届高三上学期期中联考数学（理科）试题（已下线）2018年12月13日 《每日一题》文数人教选修1-1-利用导数判断函数的单调性河北省承德市隆华存瑞中学2018-2019学年高二上学期6月月考数学（文）试题内蒙古集宁一中2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）2019年8月8日 《每日一题》2020年高考一轮复习（理科）—— 导数与函数的单调性（已下线）2019年8月8日《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 导数与函数的单调性（1）（已下线）2020年1月3日《每日一题》必修5+选修1-1文数-函数的单调性、极值、最值与导数河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（普通部）山东省菏泽一中2019-2020学年高三上学期第一次月考试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板A（已下线）单元卷 导数及其应用（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(文)试题上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题5.3.1 函数的单调性练习江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 导数及其应用（八大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求在
上的单调区间；
（2）当
时，讨论在
上的零点个数.
.（1）当
时，求在上的单调区间；（2）当
时，讨论在上的零点个数.
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2021-05-11更新
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868次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题
湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（理）试题（已下线）专题4.12—导数大题（零点个数问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练
8 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，求证：总存在唯一的极小值点，且
．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，求证：总存在唯一的极小值点，且．
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2021-05-20更新
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802次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市四大名校名师团队2021届高三下学期高考猜题卷A数学试题
湖南省长沙市四大名校名师团队2021届高三下学期高考猜题卷A数学试题四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学（文）试题（已下线）一轮大题专练4—导数（极值、极值点问题2））-2022届高三数学一轮复习
名校
9 . 设函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)设的极小值为
，求的最大值.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设
的极小值为，求的最大值.
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2023-03-14更新
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214次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高二下学期入学适应性练习数学试题
名校
10 . 已知函数
，
为自然对数的底数．
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）若对任意
，都有
成立，求实数的取值范围．
，为自然对数的底数．（1）当
时，讨论的单调性；（2）若对任意
，都有成立，求实数的取值范围．
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2021-01-28更新
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799次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
