名校
1 . 设函数f(x)＝axex+x2+2x+1．
（1）当a＝1时，求函数f(x)在[－2，1]上的最值；
（2）若函数f(x)在[0，+∞）上单调递减，求实数a的最大值．
（1）当a＝1时，求函数f(x)在[－2，1]上的最值；
（2）若函数f(x)在[0，+∞）上单调递减，求实数a的最大值．
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2021-04-27更新
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1463次组卷
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4卷引用：甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（理）试题
甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）专题28：函数的最值与导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）重庆市綦江南州中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若函数
在定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求证：
.
.（1）若函数
在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）当
时，求证：.
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解题方法
3 . 已知函数
，
．
（1）若在定义域内是减函数，求的最小值；
（2）若有两个极值点分别是
，
，证明：
．
，．（1）若
在定义域内是减函数，求的最小值；（2）若
有两个极值点分别是，，证明：．
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2021-04-18更新
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2135次组卷
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7卷引用：陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(三)理科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(三)理科数学试题高考全国卷地区2021届3月联考乙卷数学（理科）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区3月联考试题（甲卷）数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题07 导数的综合问题（2）（已下线）大招24极值点偏移
名校
4 . 已知函数
，，
是的导函数．
（1）若
，求函数的最小值；
（2）若函数在
上单调递增，求的取值范围．
，，是的导函数．（1）若
，求函数的最小值；（2）若函数
在上单调递增，求的取值范围．
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2021-04-17更新
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1213次组卷
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7卷引用：甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题
甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（文）试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
名校
5 . 已知函数，.
（1）若在
单调递增，求的取值范围；
（2）若
，求证：
.
，.（1）若
在单调递增，求的取值范围；（2）若
，求证：.
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2021-04-17更新
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1354次组卷
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6卷引用：甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题
甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学（理科）试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练15—证明数列不等式-2022届高三数学一轮复习安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）若函数
在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）当
时，讨论函数
的零点个数，并给予证明．
．（1）若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）当
时，讨论函数的零点个数，并给予证明．
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2021-04-15更新
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1157次组卷
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4卷引用：普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）
普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题（已下线）一轮大题专练6—导数（零点个数问题2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
7 . 设函数
，
．
（1）求的单调区间；
（2）设函数
是单调递增函数，求实数的值．
，．（1）求
的单调区间；（2）设函数
是单调递增函数，求实数的值．
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2021-04-14更新
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1062次组卷
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8卷引用：东北三省四市教研联合体2021届高考模拟试卷（二）文科数学
东北三省四市教研联合体2021届高考模拟试卷（二）文科数学宁夏回族自治区石嘴山市2021届高三二模数学（文）试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期第二次联考数学（文）试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题3.10 函数的极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）海南省海口市琼山华侨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题 吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若在
上单调递增，求的取值范围；
（2）证明：
，
.
.（1）若
在上单调递增，求的取值范围；（2）证明：
，.
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2021-04-10更新
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2058次组卷
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6卷引用：云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（理）试题
云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（理）试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）河南省信阳市新县高级中学2023届高三第三轮适应性考试（四）理科数学试题（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
9 . 已知函数
，（
），
是的导函数．
（1）若在上单调递增，求
的取值范围；
（2）设
，证明：当
时，
有且仅有两个零点．
，（），是的导函数．（1）若
在上单调递增，求的取值范围；（2）设
，证明：当时，有且仅有两个零点．
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2021-03-27更新
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300次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市 2021届高三第一次模拟数学（文）试题
解题方法
10 . 设函数
．
（1）若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）证明：当
时，
．
．（1）若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）证明：当
时，．
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2021-03-27更新
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403次组卷
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4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2021届高三二模理科数学试题
