解题方法
1 . 已知函数
（1）若函数
在区间
内是增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，证明：函数有极大值(记为
)， 且
.
（1）若函数
在区间内是增函数，求实数的取值范围；（2）当
时，证明：函数有极大值(记为)， 且.
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解题方法
2 . 函数
在
上不单调．
（1）求a的取值范围；
（2）若
，
，
，求证：
．
在上不单调．（1）求a的取值范围；
（2）若
，，，求证：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
（1）若是增函数，求实数m的取值范围；
（2）当
时，求证：
.
，.（1）若
是增函数，求实数m的取值范围；（2）当
时，求证：.
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2021-01-19更新
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1177次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题
4 . 已知函数
（1）若在定义域内单调递增，求
的取值范围;
（2）若存在
，使得
成立，求的取值范围.
（1）若
在定义域内单调递增，求的取值范围;（2）若存在
，使得成立，求的取值范围.
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2021-01-04更新
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447次组卷
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5卷引用：陕西省安康市2021届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题
陕西省安康市2021届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）河南省2020-2021学年高三上学期质量检测（五）数学（理科）试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 单元测试（B卷）（已下线）第5章 导数及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
解题方法
5 . 已知函数
（1）若
，函数
，且函数
在区间
上是减函数，求实数的取值范围；
（2）若
，此时函数区间
上的最小值为
，求实数的值.
（1）若
，函数，且函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；（2）若
，此时函数区间上的最小值为，求实数的值.
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2021-01-01更新
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587次组卷
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3卷引用：百校联盟2021届高考复习全程精练模拟卷新高考（辽宁卷）数学（三）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（1）若
，
在
上为增函数，求
的取值范围；
（2）若
，对任意
，
的图像总在图像的下方，求实数的取值范围.
（1）若
，在上为增函数，求的取值范围；（2）若
，对任意，的图像总在图像的下方，求实数的取值范围.
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2020-12-29更新
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206次组卷
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2卷引用：浙江省2021届高三4月份高考数学模拟试题（9）
7 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若当
时，
，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若当
时，，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若函数在
上为单调函数，求的取值范围；
（2）已知
，
，求证：
.
.（1）若函数
在上为单调函数，求的取值范围；（2）已知
，，求证：.
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2020-12-07更新
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679次组卷
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3卷引用：四川省资阳市2021届高三第一次诊断性考试文科数学试题
四川省资阳市2021届高三第一次诊断性考试文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）四川省广安代市中学校2020-2021学年高三下学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
9 . 已知函数.
（1）若函数在上为单调函数，求的取值范围；
（2）已知
，，求证：
.
.（1）若函数
在上为单调函数，求的取值范围；（2）已知
，，求证：.
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2020-11-29更新
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548次组卷
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3卷引用：四川省资阳市2021届高三第一次诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线与直线
平行，求
的值；
（2）若对于任意
，
，且
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若曲线
在处的切线与直线平行，求的值；（2）若对于任意
，，且，都有恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-27更新
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513次组卷
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3卷引用：普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（五）
