1 . 已知函数
（
）．
(1)若函数
的导函数
的图象如图所示．
①直接写出的单调区间，并求
的值；
② 若有且只有1个零点，直接写出
的取值范围；
(2)当
时，讨论的单调性．
（）． (1)若函数
的导函数的图象如图所示．①直接写出
的单调区间，并求的值；② 若
有且只有1个零点，直接写出的取值范围；(2)当
时，讨论的单调性．
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名校
2 . 已知R上可导函数
的图象如图所示，解不等式
.
的图象如图所示，解不等式.
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2023-05-30更新
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331次组卷
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2卷引用：北京市第五中学2021届高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知三次函数
的极大值是20，其导函数
的图象经过点
，
.如图所示.的单调区间；
(2)求a，b，c的值；
(3)若函数
有三个零点，求m的取值范围.
的极大值是20，其导函数的图象经过点，.如图所示.
的单调区间；(2)求a，b，c的值；
(3)若函数
有三个零点，求m的取值范围.
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2023-03-26更新
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662次组卷
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4卷引用：模型4 用参变分离法速解参数的取值范围问题模型（高中数学模型大归纳）
（已下线）模型4 用参变分离法速解参数的取值范围问题模型（高中数学模型大归纳）北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题北京市良乡附中2022-2023学年高二6月月考数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时,讨论的单调性;
(2)当
时,
,求a的取值范围.
．(1)当
时,讨论的单调性;(2)当
时,,求a的取值范围.
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2022-10-31更新
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585次组卷
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3卷引用：第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）
（已下线）第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
解题方法
5 . 已知函数
的导函数的两个零点为
和0．
(1)求的单调区间；
(2)若的极小值为
，求在区间
上的最大值．
的导函数的两个零点为和0．(1)求
的单调区间；(2)若
的极小值为，求在区间上的最大值．
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2022-09-28更新
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300次组卷
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2卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
有且仅有
个零点.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
有且仅有个零点.
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名校
7 . 已知函数
，其中
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
，若对于任意的
，
，有
，求实数
的取值范围．
，其中．（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，若对于任意的，，有，求实数的取值范围．
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2020-04-06更新
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803次组卷
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3卷引用：山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年高三上学期入学考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）令
，若
，函数
有两个零点，求实数的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）令
，若，函数有两个零点，求实数的取值范围.
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2019-06-10更新
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2143次组卷
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8卷引用：广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学（文）试题
9 . 已知函数
(1)求函数在
处的切线方程
(2)对任意的
都存在正实数，使得方程
至少有2个实根,求的最小值
(1)求函数
在处的切线方程(2)对任意的
都存在正实数，使得方程至少有2个实根,求的最小值
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名校
10 . 已知函数
（，
）.
（1）如果曲线
在点
处的切线方程为
，求、
值；
（2）若
，
，关于
的不等式
的整数解有且只有一个，求的取值范围.
（，）.（1）如果曲线
在点处的切线方程为，求、值；（2）若
，，关于的不等式的整数解有且只有一个，求的取值范围.
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2017-06-08更新
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1293次组卷
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6卷引用：河北省衡水中学2017届高三高考押题三卷文数试题
