1 . 今年是我校建校100周年，也是同学们在宜丰中学的最后一年，朱朱与毛毛同学想以数学的浪漫纪念这特殊的一年，他们以三次函数及其三条切线为蓝本设计了一枚“NK章”，并把它放入一个盒子，埋藏于宜丰中学的某角落，并为这“时间胶囊”设置了一个密码，他们把密码隐藏于刻在盒子上的一道“数学谜语”中：在这盒子中有一枚我们留下的徽章，它由“N”，“K”两个字母组合而成.其中“N”蕴含在函数的图象中，过点与曲线相切的直线恰有三条，这三条切线勾勒出了“K”的形状，请你求出使满足条件的三条切线均存在的整数a的个数，这就是打开盒子的密码：_______.

2 . 若过点有三条直线与函数 的图象相切，则实数m的取值范围为___________.

3 . 已知函数，在时有极大值，则的极大值为___________

4 . 若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是________．

5 . 若二次函数的图象与曲线的图象有3个公共点，则实数的取值范围是__________.

6 . 函数的最大值为__________．

7 . 已知函数，给出下列四个结论：
①函数存在4个极值点；
②；
③若点，为函数图象上的两点，则；
④若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是．
其中所有正确结论的序号是________．

8 . 若是函数的极小值点，则实数的值为______.

9 . 已知不等式恰有1个整数解，则实数a的取值范围为______.

10 . 函数的极大值为__________.