1 . 已知函数
有且仅有三个不同的零点分别为
，则（ ）
有且仅有三个不同的零点分别为，则（ ）A． 的范围是 | B．的范围是 |
C． | D． |
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名校
2 . 设函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若
，证明：在区间
内，
存在唯一的极小值点
，且
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，证明：在区间内，存在唯一的极小值点，且.
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3 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，求函数的单调递增区间；
(2)若当
时，函数取得极大值，求实数的取值范围.
（）.(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若当
时，函数取得极大值，求实数的取值范围.
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2024-04-20更新
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543次组卷
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4卷引用：江西省赣州市十八县市二十四校2024届高三下学期期中联考数学试题
江西省赣州市十八县市二十四校2024届高三下学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 导数在研究函数性质的应用【高二人教B】（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【讲】江西省抚州市2024届高三下学期毕业班教学质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 记
，
为的导函数.若对
，
，则称函数
为D上的“凸函数”.已知函数
，
.
(1)若函数为
上的凸函数，求a的取值范围；
(2)若函数在
上有极值，求a的取值范围.
，为的导函数.若对，，则称函数为D上的“凸函数”.已知函数，.(1)若函数
为上的凸函数，求a的取值范围；(2)若函数
在上有极值，求a的取值范围.
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2024-04-02更新
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337次组卷
|
3卷引用：广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)若
，
，证明：
.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)若
，，证明：.
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2024-03-27更新
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1444次组卷
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10卷引用：湖南省益阳市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 若函数
存在极大值点，且对于的任意可能取值，恒有极大值
，则
的最大值为__________ .
存在极大值点，且对于的任意可能取值，恒有极大值，则的最大值为
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名校
7 . 已知函数
有两个不同的极值点
,则下列说法不正确的是（ ）
有两个不同的极值点,则下列说法不正确的是（ ）A．的取值范围是 | B． 是极小值点 |
C．当 时， | D． |
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2024-03-01更新
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418次组卷
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3卷引用：高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省建湖高级中学2023-2024学年高二下学期期初测试（2月）数学试题山东省聊城市莘县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，则（ ）
，其中为自然对数的底数，则（ ）A．若为减函数，则 | B．若存在极值，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-01-14更新
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500次组卷
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5卷引用：黑龙江省两校（哈尔滨师范大学附属中学、大庆铁人中学）2023-2024学年高二下学期联合期中考试数学试卷
黑龙江省两校（哈尔滨师范大学附属中学、大庆铁人中学）2023-2024学年高二下学期联合期中考试数学试卷（已下线）2024南通名师高考原创卷（九）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）
9 . 已知函数
.
(1)若
，求证：；
(2)若函数在
处取得极大值，求的取值范围.
.(1)若
，求证：；(2)若函数
在处取得极大值，求的取值范围.
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2023-11-24更新
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352次组卷
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3卷引用：湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
10 . 已知正整数
，函数
．
(1)若
，
，
，
，在
上严格增，求实数t的最小值；
(2)若，，
，
，在
处有极值，函数
有3个不同的零点，求实数m的取值范围；
(3)若函数的导函数恰有
个零点
（
，2，…，k），满足
，求证：在
上严格增．
，函数．(1)若
，，，，在上严格增，求实数t的最小值；(2)若
，，，，在处有极值，函数有3个不同的零点，求实数m的取值范围；(3)若函数
的导函数恰有个零点（，2，…，k），满足，求证：在上严格增．
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