名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求证：当
时，曲线
与直线
只有一个交点；
(2)若
既存在极大值，又存在极小值，求实数
的取值范围．
．(1)求证：当
时，曲线与直线只有一个交点；(2)若
既存在极大值，又存在极小值，求实数的取值范围．
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2024-03-24更新
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661次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数在
处有极小值，求
的值；
(2)当
时，求证
.
.(1)若函数
在处有极小值，求的值；(2)当
时，求证.
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若在
处取到极值，求的值；
(2)求证：当
时，
．
．(1)若
在处取到极值，求的值；(2)求证：当
时，．
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2023-08-27更新
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392次组卷
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6卷引用：四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（3）（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题五 单变量不等式证法综合训练（已下线）第四节 导数的综合应用【讲】（高三一轮北京专版）
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若
的极大值为1，求实数a的值；
(2)若
，求证：
.
，.(1)若
的极大值为1，求实数a的值；(2)若
，求证：.
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2023-12-14更新
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2204次组卷
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12卷引用：模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）
（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（七）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（七）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题（一）江西省部分学校2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题
5 . 已知正整数
，函数
．
(1)若
，
，
，
，在
上严格增，求实数t的最小值；
(2)若，，
，
，在处有极值，函数
有3个不同的零点，求实数m的取值范围；
(3)若函数的导函数
恰有
个零点
（
，2，…，k），满足
，求证：在
上严格增．
，函数．(1)若
，，，，在上严格增，求实数t的最小值；(2)若
，，，，在处有极值，函数有3个不同的零点，求实数m的取值范围；(3)若函数
的导函数恰有个零点（，2，…，k），满足，求证：在上严格增．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若的极小值为-4，求的值；
(2)若
有两个不同的极值点
，证明：
.
.(1)若
的极小值为-4，求的值；(2)若
有两个不同的极值点，证明：.
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名校
7 . 已知函数
．
(1)若在区间
上有极值，求实数的取值范围；
(2)当
时，求证：有两个零点
，
，且
．
．(1)若
在区间上有极值，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：有两个零点，，且．
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2023-11-07更新
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625次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)若曲线在点
处的切线平行于直线
，求该切线方程
(2)若
，求证：当
时，；
(3)若的极小值为
，求a的值.
，.(1)若曲线
在点处的切线平行于直线，求该切线方程(2)若
，求证：当时，；(3)若
的极小值为，求a的值.
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2023-03-26更新
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349次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)若
，
，证明：
.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)若
，，证明：.
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2024-03-27更新
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1444次组卷
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10卷引用：湖南省益阳市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 设函数
.
(1)若
，求证有极值，求方程
的解；
(2)设的极值点为
，若对任意正整数都有
，其中，
，求
的最小值.
.(1)若
，求证有极值，求方程的解；(2)设
的极值点为，若对任意正整数都有，其中，，求的最小值.
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