1 . 已知函数在，处分别取得极大值和极小值，记点，，的图象与轴正半轴的交点为.若的外接圆的圆心在以为直径的圆上，则___________.

2 . 已知正整数，函数．
(1)若，，，，在上严格增，求实数t的最小值；
(2)若，，，，在处有极值，函数有3个不同的零点，求实数m的取值范围；
(3)若函数的导函数恰有个零点（，2，…，k），满足，求证：在上严格增．

3 . 已知函数的定义域为，则下列说法正确的是（       ）

A．若函数无极值，则

B．若，为函数的两个不同极值点，则

C．存在，使得函数有两个零点

D．当时，对任意，不等式恒成立

4 . 下列说法不正确的有___________.
（1）若函数在上存在单调递减区间，则实数a的取值范围为.
（2）曲线在点处的切线方程为．
（3）函数在上存在极值点，则a的取值范围是．
（4）已知函数在处有极值10，则15或-6．
（5）已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是(2，5).

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．若函数满足则函数在处切线斜率为

B．函数在区间上存在增区间，则

C．函数在区间上有极值点，则

D．若任意，都有，则有实数的最大值为

6 . 已知其中是自然对数的底 .
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）设，存在，使得成立，求的取值范围.