1 . 已知函数．
(1)若函数有3个不同的零点，求a的取值范围；
(2)已知为函数的导函数，在上有极小值0，对于某点，在P点的切线方程为，若对于，都有，则称P为好点．
①求a的值；
②求所有的好点．

2 . 已知函数．若过原点可作函数的三条切线，则（       ）

A．恰有2个异号极值点	B．若，则
C．恰有2个异号零点	D．若，则

3 . 已知函数在，处分别取得极大值和极小值，记点，，的图象与轴正半轴的交点为.若的外接圆的圆心在以为直径的圆上，则___________.

4 . 设是定义域为的函数，当时，.
(1)已知在区间上严格增，且对任意，有，证明：函数在区间上是严格增函数；
(2)已知，且对任意，当时，有，若当时，函数取得极值，求实数的值；
(3)已知，且对任意，当时，有，证明：.

5 . 已知函数的定义域为，则下列说法正确的是（       ）

A．若函数无极值，则

B．若，为函数的两个不同极值点，则

C．存在，使得函数有两个零点

D．当时，对任意，不等式恒成立

6 . 已知函数，给出以下说法：
①当有三个零点时，的取值范围为；
②是偶函数；
③设的极大值为，极小值为，若，则；
④若过点可以作图象的三条切线，则的取值范围为.
其中所有正确说法的序号为__________.

7 . 设函数，，，的极大值点为.
(1)求；
(2)若曲线，上分别存在两点，使得四边形为边平行于坐标轴的矩形，求的取值范围.

8 . 下列命题中，正确的命题的是（       ）

A．函数在上单调递减

B．若函数有极大值和极小值，则的取值范围是

C．已知数列中，，，则数列的通项公式为

D．若，则

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．若函数满足则函数在处切线斜率为

B．函数在区间上存在增区间，则

C．函数在区间上有极值点，则

D．若任意，都有，则有实数的最大值为

10 . 已知函数在，单调递减，在，单调递增，则（       ）

A．	B．
C．	D．