已知函数
．
(1)若函数
有3个不同的零点，求a的取值范围；
(2)已知
为函数的导函数，在
上有极小值0，对于某点
，在P点的切线方程为
，若对于
，都有
，则称P为好点．
①求a的值；
②求所有的好点．
．(1)若函数
有3个不同的零点，求a的取值范围；(2)已知
为函数的导函数，在上有极小值0，对于某点，在P点的切线方程为，若对于，都有，则称P为好点．①求a的值；
②求所有的好点．
更新时间：2024/03/08 09:45:16
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若有两个不同的极值点
，
，且
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
有两个不同的极值点，，且，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，存在极小值点
．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设
，且
，求证：
．
，存在极小值点．（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设
，且，求证：．
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【推荐1】已知函数f（x）＝（1+x）t﹣1的定义域为（﹣1，+∞），其中实数t满足t≠0且t≠1.直线l：y＝g（x）是f（x）的图象在x＝0处的切线.
（1）求l的方程：y＝g（x）；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，试确定t的取值范围；
（3）若a1，a2∈（0，1），求证：
.注：当α为实数时，有求导公式（xα）′＝αxα﹣1.
（1）求l的方程：y＝g（x）；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，试确定t的取值范围；
（3）若a1，a2∈（0，1），求证：
.注：当α为实数时，有求导公式（xα）′＝αxα﹣1.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若
，证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数a的取值范围；(2)若
，证明：．
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，其中
，
为自然对数的底数，
．以上公式称为泰勒公式．设
，
，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：
；
，证明：
；
使得
对
恒成立，求
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解题方法
【推荐1】已知函数
（
），
.
（1）当
时，与
在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；
（2）设，是函数的两个零点，且
，求证：
.
（），.（1）当
时，与在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；（2）设
，是函数的两个零点，且，求证：.
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解题方法
【推荐2】已知：函数
.（其中
为自然对数的底数，
.
(1)当
时，求函数的图象在处的切线方程；
(2)当
时，试求函数的极值；
(3)若
，则当
时，函数的图象是否总在不等式
所表示的平面区域内，请写出判断过程.
.（其中为自然对数的底数，.(1)当
时，求函数的图象在处的切线方程；(2)当
时，试求函数的极值；(3)若
，则当时，函数的图象是否总在不等式所表示的平面区域内，请写出判断过程.
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【推荐3】已知函数
(1)若，求不等式
的解集；
(2)若存在两个不同的零点，
，证明：
.
(1)若
，求不等式的解集；(2)若
存在两个不同的零点，，证明：.
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