1 . 已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若有两个极值点,且，求取值范围．（其中e为自然对数的底数）．

2 . 已知函数函数与直线相切，设函数其中a、c∈R，e是自然对数的底数.
（1）讨论h(x)的单调性；
（2）h(x)在区间内有两个极值点.
①求a的取值范围；
②设函数h(x)的极大值和极小值的差为M，求实数M的取值范围.

3 . 已知函数．
（Ⅰ）若是的极值点，确定的值；
（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围．

4 . 已知函数在处取得极小值.
（1）求实数的值；
（2）若函数存在极大值与极小值，且函数有两个零点，求实数的取值范围.（参考数据：，）

5 . 已知函数.
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）若函数有两个不同极值点，求实数的取值范围；
（3）当时，求证：对任意，恒成立.

6 . 设函数，．
（1）若函数f（x）在处有极值，求函数f（x）的最大值；
（2）是否存在实数b，使得关于x的不等式在上恒成立？若存在，求出b的取值范围；若不存在，说明理由；

7 . 已知函数，若是函数的唯一一个极值点，则实数的取值范围为_________

8 . 设函数
⑴当时，求的单调区间；
⑵若在上存在极值点，求的取值范围.

9 . 已知函数．
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与x轴平行，求a的值；
（Ⅱ）若在处取得极大值，求a的取值范围；
（Ⅲ）当a=2时，若函数有3个零点，求m的取值范围．（只需写出结论）

10 . 已知函数f（x）=x²-（a+1）x+alnx+1
（Ⅰ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的极大值；
（Ⅱ）求a的范围，使得f（x）≥1恒成立．