1 . 已知函数的极值为.
(1)求的值；
(2)若，判断方程是否恒有解.

2 . 已知函数.
（1）若函数的极小值为1，求实数m的值；
（2）若函数在时，其图象全部都在第一象限，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）若函数只有一个极值点，求实数的取值范围；
（3）若函数（其中）有两个极值点，分别为，，且在区间上恒成立，证明：不等式成立.

4 . 已知函数，若函数在定义域上有两个极值点，，而且.
（1）求实数的取值范围；
（2）证明：.

5 . 设定函数，且方程的两个根分别为1，4．
（Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；
（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围．

6 . 若函数有小于零的极值点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数在处取得极值．
(1)求函数的解析式；
(2)若过点可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数（其中，）.
（1）当时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（2）当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由（其中是自然对数的底数，）.

9 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，aR.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

10 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)