1 . 已知函数f（x）=x²﹣（a+2）x+alnx（a∈R）．
（1）若x=是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值；
（2）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性；
（3）当a＞2且x＞1时，求证：函数f（x）的最小值小于﹣3．

2 . 已知关于 的函数 ，
（I）试求函数的单调区间；
（II）若在区间 内有极值，试求a的取值范围；
（III） 时，若有唯一的零点 ，试求 .（注：为取整函数，表示不超过的最大整数，如 ；以下数据供参考：

3 . 已知函数有两个极值点，则实数k的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数（其中e为自然对数底数）在x=1取得极大值，则a的取值范围是（　　）

A．a＜0

B．a≥0

C．﹣e≤a＜0

D．a＜﹣e

5 . 已知函数，．
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）设，试讨论函数的单调性；
（3）当时，若存在正实数满足，求证：．

6 . 已知函数 .
（1）当时，求函数在上的最大值；
（2）若函数在处有极小值，求实数的值.

7 . 已知函数有极值.
（1）求的取值范围；
（2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围.

8 . 设函数.
(1)若在上存在单调递减区间，求的取值范围；
(2)若是函数的极值点，求函数在上的最小值.

9 . 设函数.
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若函数有两个极值点，求证：.

10 . 若函数在上有2个不同的极值点，则实数a的取值范围是______．