1 . 已知，设和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；Q：函数在上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段与x轴有公共点，求实数a的取值范围．

3 . 设函数在处取得极值，试用表示和，并求的单调区间．

4 . 设函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数的极小值大于0，求k的取值范围．

5 . 已知函数在x=x₁处取得极大值，在x=x₂处取得极小值，且0<x₁<1<x₂<2.
（1）证明：a>0.
（2）求z=a+2b的取值范围.

6 . 设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．
（1）求的值；（2）若函数，讨论的单调性．

7 . 已知关于x的函数f(x)＝＋bx²＋cx＋bc，其导函数为f⁺(x)．令g(x)＝∣f⁺(x) ∣，记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M．
（Ⅰ）如果函数f(x)在x＝1处有极值-，试确定b、c的值；
（Ⅱ）若∣b∣>1，证明对任意的c，都有M>2；
（Ⅲ）若M≥K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．

8 . 已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程.

9 . 设函数．
(1)若当时取得极值，求a的值，并讨论的单调性；
(2)若存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于．

10 . 设定函数，且方程的两个根分别为1，4．
（Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；
（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围．