由导数求函数的最值（不含参）单选题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

2024·湖南长沙·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 若直线

与曲线

相切，直线

与曲线

相切，则

的值为（）

A．1

B．

C．

D．

2024-05-13更新 | 662次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（一）数学试卷

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2024·湖南邵阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别求对数型复合函数的定义域对数函数图象的应用由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-05更新 | 338次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市绥阳县2024届高三下学期冲刺（一）数学试卷

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23-24高二下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

，若对于

都有

成立，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2024-04-06更新 | 291次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

没有极值点，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-25更新 | 1563次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

，

，若

成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-27更新 | 672次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题

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23-24高二上·湖南常德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知圆柱的高为

，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则当该圆柱的体积取最大值时，

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 283次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

在区间

上单调递增，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 757次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考数学试题（五）

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

8 . 若函数

在

上单调递增，则

的最大值是（）

A．3

B．

C．2

D．

2023-12-16更新 | 695次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷

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2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 264次组卷 | 17卷引用：湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（理）试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．函数

有最小值

B．函数

有最大值

C．函数

有且仅有三个零点

D．函数

有且仅有两个极值点

2023-10-04更新 | 909次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题

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