由导数求函数的最值（不含参）多选题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

23-24高二下·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）独立重复试验的概率问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用导数求解函数的最值

1 . 已知随机变量

服从二项分布

，

，下列判断正确的是（）

A．若，则	B．
C．若，则	D．的最大值为

今日更新 | 236次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

对数的运算用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，若

恒成立，则

，

的可能取值为（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2024-04-18更新 | 574次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题

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23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）比较正切值的大小

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

，恰好存在4个不同的正数

，使得

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-05更新 | 299次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1855次组卷 | 13卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系由导数求函数的最值（不含参）

名校

5 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数有最大值

2024-01-27更新 | 1309次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决双变量问题

6 . 已知函数

，

，则下列说法正确的是（）

A．若函数

存在两个极值，则实数

的取值范围为

B．当

时，函数

在

上单调递增

C．当

时，若存在

，使不等式

成立，则实数

的最小值为

D．当

时，若

，则

的最小值为

2024-01-20更新 | 945次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题

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22-23高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

7 . 对于函数

.下列判断正确的是( )

A．在该函数图象上一点

处的切线的斜率为

B．函数

的最小值为

C．该函数图象与

轴有4个交点

D．函数

在

上为减函数，在

上也为减函数

2023-08-15更新 | 481次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题

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22-23高二下·广东广州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

，下列选项正确的是（）

A．

有最大值

B．

C．若

时，

恒成立，则

D．设

为两个不相等的正数，且

，则

2023-07-08更新 | 1398次组卷 | 6卷引用：湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·湖南湘潭·期末

多选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．可能是奇函数	B．在区间上单调递减
C．当的极大值为17时，	D．当时，函数的值域是

2023-06-30更新 | 1011次组卷 | 2卷引用：湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

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2023·湖南长沙·三模

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

10 . 已知四面体ABCD中，

面BCD，

，E、F分别是棱AC、AD上的点，且

，

.记四面体ABEF、四棱锥

、四面体ABCD的外接球体积分别是

、

，则

的值不可能是（）

A．1

B．

C．

D．

2023-06-01更新 | 941次组卷 | 4卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题

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