由导数求函数的最值（不含参）单选题练习题及答案-湖南高中数学期末-第3页-组卷网

20-21高三上·河北衡水·期末

单选题 | 困难(0.15) |

分段函数的性质及应用对数的运算用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

1 . 已知函数

，若

，则ab的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-01更新 | 4943次组卷 | 9卷引用：2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题

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18-19高三下·湖南怀化·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数最值与极值的关系辨析由导数求函数的最值（不含参）

名校

2 . 函数

在

上的最大值、最小值分别是

A．

B．

C．

D．

2019-10-14更新 | 2454次组卷 | 13卷引用：湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末数学(文)试题

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18-19高二下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

3 . 函数

，正确的命题是

A．值域为	B．在是增函数
C．有两个不同的零点	D．过点的切线有两条

2019-05-04更新 | 1358次组卷 | 12卷引用：湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2019·四川·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 已知函数f（x）=

，g（x）=-e^x-1-lnx+a对任意的x₁∈[1，3]，x₂∈[1，3]恒有f（x₁）≥g（x₂）成立，则a的范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-04-17更新 | 1449次组卷 | 4卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2018·湖北咸宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数解决双变量问题

5 . 若存在两个正实数

，使得等式

成立，其中

为自然对数的底数，则正实数

的最小值为(　　)

A．1	B．
C．2	D．

2018-11-08更新 | 332次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末理科数学试题

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17-18高二下·湖南衡阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数根据线性规划求最值或范围

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 若存在

满足

，且使得等式

成立，其中

为自然对数的底数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2018-07-31更新 | 947次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二（实验班）下学期期末结业考试数学（文）试题

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18-19高三上·湖南常德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围利用导数求解函数的最值

7 . 已知

分别为双曲线

的左右顶点，两个不同动点

在双曲线上且关于

轴对称，设直线

的斜率分别为

，则当

取最小值时，双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2018-02-13更新 | 301次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市2018届高三上学期检测考试（期末）数学（文）试题

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16-17高二下·浙江温州·期中

单选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

8 . 已知函数

（

为自然对数的底数），

，若对于任意的

，总存在

，使得

成立，则实数

的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2017-04-21更新 | 2138次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市新邵县2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题

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15-16高三·河南南阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

9 . 已知函数

，关于

的不等式

只有两个整数解，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 642次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题

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2012·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 设直线

与函数

的图像分别交于点

，则当

达到最小时

的值为

A．1

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 5447次组卷 | 39卷引用：2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期末考试文科数学试卷

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