由导数求函数的最值（不含参）单选题练习题及答案-湖南高中数学期末-组卷网

23-24高二上·湖南常德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知圆柱的高为

，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则当该圆柱的体积取最大值时，

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 283次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 265次组卷 | 17卷引用：湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（理）试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1635次组卷 | 66卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高三上·湖南益阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若方程

有3个不等的实根，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1607次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 若不等式

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-17更新 | 1031次组卷 | 8卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8009次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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2022·新疆·二模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

7 . 已知

，若在

上存在x使得不等式

成立，则

的最小值为（）

A．

B．1

C．2

D．

2022-03-26更新 | 1179次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（B卷）

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21-22高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知当

时，不等式

恒成立，则正实数

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2021-09-06更新 | 724次组卷 | 6卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

9 . 若函数

与函数

有公切线，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-29更新 | 2873次组卷 | 13卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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19-20高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 关于函数

说法正确的是（）

A．没有最小值，有最大值	B．有最小值，没有最大值
C．有最小值，有最大值	D．没有最小值，也没有最大值

2021-08-16更新 | 1612次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷

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