名校
1 . 已知
，
，若存在
，
，使得
，则称函数
与
互为“
阶逼近函数”.若
与
互为“1阶逼近函数”，则实数
的取值范围为______ .
，，若存在，，使得，则称函数与互为“阶逼近函数”.若与互为“1阶逼近函数”，则实数的取值范围为
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2023-10-12更新
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183次组卷
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2卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中
．
(1)证明：恒有唯一零点；
(2)记（1）中的零点为
，当
时，证明：图像上存在关于点
对称的两点．
，其中．(1)证明：
恒有唯一零点；(2)记（1）中的零点为
，当时，证明：图像上存在关于点对称的两点．
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2023-04-13更新
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2956次组卷
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7卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题
3 . 已知函数
在
时取得极值.
(1)求的值；
(2)当
时，求函数的最值.
在时取得极值.(1)求
的值；(2)当
时，求函数的最值.
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名校
4 . 已知函数
，
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，若
，求的取值范围．
，.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）设
，若，求的取值范围．
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2021-04-14更新
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1812次组卷
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7卷引用：广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（一）数学试题
广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（一）数学试题（已下线）数学-学科网2021年高三1月大联考（山东卷）（已下线）数学-学科网2021年高三1月大联考（广东卷）江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题（已下线）第四章 导数专练14—与三角函数相结合的问题（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第12讲 隐零点问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题
5 . 已知函数
，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（ ）
，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-04更新
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1279次组卷
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12卷引用：广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题
广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）第9讲 函数中的整数问题与零点相同问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块五 专题3 期中重组卷（湖北）
名校
解题方法
6 . 若函数
使得
成立，则实数的最小值是_____ .
使得成立，则实数的最小值是
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2020-09-21更新
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691次组卷
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5卷引用：广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期期中考数学试题
广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期期中考数学试题四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
7 . 已知函数
，
.
（1）若
，，求函数
的单调区间；
（2）不等式
对于
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）若
，，求函数的单调区间；（2）不等式
对于恒成立，求实数的取值范围.
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2020-05-27更新
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955次组卷
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4卷引用：广东省梅州市2021届高三一模数学试题
名校
8 . 已知函数
，
，
为
的导数，且
.证明：
在
内有唯一零点；
.
（参考数据：
，
，
，
，
.）
，，为的导数，且.证明：在内有唯一零点；.（参考数据：
，，，，.）
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2019-10-15更新
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1734次组卷
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9卷引用：2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学（理）试题1
2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学（理）试题12019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学（理）试题22019年河北省唐山市高三上学期摸底考试数学（理）试题2020届湖南省衡阳八中、澧县一中高三上学期11月联考数学(理)试题2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（理）试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（八）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一学段考试数学理科试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次模考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时2导数与函数的极值、最值
9 . 已知函数f（x）=ex-m（x+1）+1（m∈R）．
（1）若函数f（x）的极小值为1，求实数m的值；
（2）当x≥0时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
（1）若函数f（x）的极小值为1，求实数m的值；
（2）当x≥0时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
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2019-05-27更新
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746次组卷
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3卷引用：广东省梅州市兴宁市下堡中学2021届高三下学期期中数学试题
广东省梅州市兴宁市下堡中学2021届高三下学期期中数学试题【市级联考】广东省揭阳市2019届高考二模数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点2 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应综合训练
10 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，.
（1）当
时，求的极值；
（2）若存在实数
，使得
，且
，求证：
，其中为自然对数的底数，.（1）当
时，求的极值；（2）若存在实数
，使得，且，求证：
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