已知函数,.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)设,若,求的取值范围.
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更新时间:2021-04-14 09:37:58
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【推荐1】已知函数.
(1)若,求曲线在处的切线方程;
(2)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)当时,求证:对于任意的,均有.
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【推荐2】已知函数.
(1)当时,求曲线在处切线的斜率;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若有两个极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
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(1)讨论的单调性;
(2),若有两个极值点,且,试求的最大值.
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(2)若为函数,图像在是一条连续的曲线,,,且在区间上仅存在一个极值点,分别记、为函数的最大、小值,求的取值范围;
(3)若,,且为函数,,对任意,恒有,记的最小值为,求的取值范围及关于的表达式.
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【推荐1】已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不相等的实根,,求实数a的取值范围,并证明.
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【推荐2】已知函数.
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(2)若时,设,为的两个不同的极值点,证明:;
(3)设,为的两个不同零点,证明.
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【推荐1】已知函数.
(1)若函数有两个极值
(i)求实数的取值范围;
(ii)求极大值的取值范围.
(2)对于函数,都有,则称在区间上是凸函数.利用上述定义证明,当时,在上是凸函数.
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(2)已知函数,若是的极大值点,求a的取值范围.
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(1)求函数的最大值;
(2)当时,求证:对任意时,不等式恒成立.
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