解题方法
1 . 已知函数
，当
时，
恒成立，则a的取值范围是（ ）
，当时，恒成立，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
有两个零点
，且
，则下列选项正确的有（ ）
有两个零点，且，则下列选项正确的有（ ）A． | B． 在 上单调递减 |
C． | D．若 ，则 |
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2022-12-19更新
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856次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
名校
3 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．函数 在 上无极值点 |
B．函数 在 上存在唯一极值点 |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数a的最大值为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2022-04-03更新
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1972次组卷
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15卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三热身考试数学试题江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（六）福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市田家炳中学（安庆市第十中学）2024届高三上学期12月月考数学试卷安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一） 重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）内蒙古赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断性考试数学试题
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，若存在
，
，使得
，则
的取值范围是______ .
，若存在，，使得，则的取值范围是
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2021-04-02更新
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3193次组卷
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19卷引用：北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题
北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题20 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题22 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题02 基本初等函数-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题02 基本初等函数-备战2021年高考数学（文 ）经典小题考前必刷集合（已下线）预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题北京市海淀区北京八一中学2021届高三下学期开学月考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题04 函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题上海市延安中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）专题07综合闯关（提升版)
6 . 已知函数
.(
是自然对数的底数)
（1）求的单调区间；
（2）记
，
，试讨论
在
上的零点个数.(参考数据：
)
.(是自然对数的底数)（1）求
的单调区间；（2）记
，，试讨论在上的零点个数.(参考数据：)
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2021-03-30更新
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1103次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题
7 . 已知函数
.
（1）当
，求函数
的单调区间；
（2）当
时，若函数
与
的图象存在唯一的公切线，求m的取值范围.
.（1）当
，求函数的单调区间；（2）当
时，若函数与的图象存在唯一的公切线，求m的取值范围.
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8 . 已知函数
，函数
，
.
（1）
时，讨论函数
的单调性；
（2）令
，若
在
处取得极值，且在
上的最大值为1，求
的值.
，函数，.（1）
时，讨论函数的单调性；（2）令
，若在处取得极值，且在上的最大值为1，求的值.
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2021-03-06更新
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393次组卷
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2卷引用：广东省珠海市2021届高三下学期第一次学业质量检测数学试题
9 . 已知函数
，定义域为
.
（Ⅰ）当
时，求的单调区间；
（Ⅱ）记
，当
，求
的最大值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在
，
，使得
.若存在，求c的取值范围；若不存在，请说明理由.
，定义域为.（Ⅰ）当
时，求的单调区间；（Ⅱ）记
，当，求的最大值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在
，，使得.若存在，求c的取值范围；若不存在，请说明理由.
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21-22高三上·内蒙古包头·期末
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中是自然对数的底数．
（1）当
时，求的极值；
（2）若在
上是单调增函数，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．（1）当
时，求的极值；（2）若
在上是单调增函数，求的取值范围．
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