2011·湖北·一模
名校
1 . 不等式
的解集为
,且
,则
的取值范围是
的解集为,且,则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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524次组卷
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5卷引用：2012届湖北岳中高中一轮复习理科数学滚动测试三
解题方法
2 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）如果对任意的
，都有
成立，求实数a的取值范围．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）如果对任意的
，都有成立，求实数a的取值范围．
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2016-12-04更新
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614次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市2018年高三五月适应性考试数学文试卷
名校
3 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，证明：
.
.（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当
时，证明：.
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2016-12-04更新
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2769次组卷
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11卷引用：湖北省长望浏宁四县2018年高三3月联合调研考试数学文试题
湖北省长望浏宁四县2018年高三3月联合调研考试数学文试题2016届广东省广州市普通高中毕业班综合测试一文科数学试卷【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018年高三高考三模数学（文科）试题四川省南充市2021届高三第三次模拟考试数学（文）试题山东省济南第一中学2018届高三1月月考数学（文）试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三12月月考数学（文）试题河北省武邑中学2018届高三下学期第三次质量检测数学（文）试题内蒙古呼和浩特市土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第一次检测数学（文）试题北京实验学校（海淀）2019-2020 学年度高二下学期期末考试数学试题福建省福州高新区第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，若
对任意的
恒成立，求实数的值；
（3）求证：
.
（为自然对数的底数）.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，若对任意的恒成立，求实数的值；（3）求证：
.
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2016-12-02更新
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1475次组卷
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6卷引用：2016届湖北襄阳四中高三六月全真模拟一数学（理）试卷
5 . 已知函数
，令
.
（1）当
时，求函数的单调递增区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
（3）若
，正实数
满足
，证明：
.
，令.（1）当
时，求函数的单调递增区间；（2）若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；（3）若
，正实数满足，证明：.
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2016-12-03更新
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468次组卷
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2卷引用：湖北省部分重点中学2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题
6 . 已知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设曲线
与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为
,求证：对于任意的正实数，都有
；
（Ⅲ）若关于的方程
有两个正实根
，求证： 
，其中.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）设曲线
与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有；（Ⅲ）若关于
的方程有两个正实根，求证：
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2016-12-03更新
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6605次组卷
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14卷引用：2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）2015-2016学年重庆市一中高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考理数学卷河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题（已下线）第12讲 双变量不等式：剪刀模型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第29讲 割线法证明零点差大于某值，切线法证明零点差小于某值-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用（二）（练）广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三上学期第二次统一考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2专题13导数及其应用(第二部分)
7 . 已知函数 (a为常数)，曲线在与y轴的交点A处的切线斜率为-1.
（1）求a的值及函数的单调区间；
（2）证明：当
时，
；
（3）证明：当
时，
.
(a为常数)，曲线在与y轴的交点A处的切线斜率为-1.（1）求a的值及函数
的单调区间；（2）证明：当
时，；（3）证明：当
时，.
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2016-12-03更新
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1065次组卷
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3卷引用：2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷
8 . 已知函数
，（其中常数
）
（Ⅰ）当
时，求
的极大值；
（Ⅱ）试讨论在区间
上的单调性；
（Ⅲ）当
时，曲线
上总存在相异两点
、
，使得曲线在点
、
处的切线互相平行，求
的取值范围．
，（其中常数）（Ⅰ）当
时，求的极大值；（Ⅱ）试讨论
在区间上的单调性；（Ⅲ）当
时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围．
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9 . 已知
为R上的连续函数，其导数为
，当
时，
，则关于
的函数
的零点个数为
为R上的连续函数，其导数为，当时，，则关于的函数的零点个数为| A．0 | B．1 | C．2 | D．0或2 |
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10 . 设函数
，其中
和
是实数，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
（1）求常数的值；
（2）当
时，关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：
．
，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．（1）求常数
的值；（2）当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：
．
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